В какой координате точка, движущаяся по оси х по закону: х=2 + 6t - 3t^2 (м), достигает скорости, равной нулю?

Физика 11 класс Кинематика координата точки движение по оси х закон движения скорость равна нулю физика 11 класс Новый

Чтобы определить, в какой координате точка достигает скорости, равной нулю, нам нужно сначала найти выражение для скорости. Скорость - это производная положения по времени. В нашем случае положение точки задано уравнением:

x(t) = 2 + 6t - 3t^2

Теперь найдем скорость, взяв производную от этого уравнения:

v(t) = dx/dt = d(2 + 6t - 3t^2)/dt

Теперь вычислим производную по каждому члену:

• Производная от 2 равна 0.
• Производная от 6t равна 6.
• Производная от -3t^2 равна -6t.

Таким образом, скорость будет:

v(t) = 6 - 6t

Теперь мы можем найти момент времени, когда скорость равна нулю. Для этого приравняем выражение для скорости к нулю:

6 - 6t = 0

Решим это уравнение:

1. Переносим 6t на правую сторону: 6 = 6t.
2. Делим обе стороны на 6: t = 1.

Теперь мы знаем, что точка достигает скорости, равной нулю, в момент времени t = 1 секунда.

Теперь подставим это значение времени в уравнение для положения, чтобы найти координату:

x(1) = 2 + 6(1) - 3(1)^2

Теперь вычислим:

1. x(1) = 2 + 6 - 3 = 5.

Таким образом, точка достигает скорости, равной нулю, в координате 5 метров.