В калориметре в момент времени t=0 находится вода массой 0.5 кг и лед массой 0.3 кг. Какова будет конечная температура системы, если в нее добавить 0.1 кг кипятка?

Физика 11 класс Теплообмен и калориметрия калориметр вода лёд масса температура Система кипяток конечная температура физика 11 класс термодинамика Новый

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что в системе происходят тепловые обмены между водой, льдом и кипятком. Мы будем использовать принцип сохранения энергии, который говорит о том, что сумма теплоты, переданной от одной части системы к другой, равна нулю.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Масса воды (m_вода) = 0.5 кг
• Масса льда (m_лед) = 0.3 кг
• Масса кипятка (m_кипяток) = 0.1 кг

Шаг 2: Определим температуры.

• Температура воды (T_вода) = 20°C (предположим, что вода при комнатной температуре)
• Температура льда (T_лед) = 0°C
• Температура кипятка (T_кипяток) = 100°C

Шаг 3: Определим удельные теплоемкости.

• Удельная теплоемкость воды (c_вода) = 4200 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплоемкость льда (c_лед) = 2100 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплота плавления льда (L) = 334000 Дж/кг

Шаг 4: Рассчитаем тепловые обмены.

Когда мы добавляем кипяток в систему, он будет передавать тепло как воде, так и льду. Лед сначала будет плавиться, а затем вода из льда будет нагреваться до конечной температуры. Вода из кипятка будет остывать до конечной температуры.

Шаг 5: Запишем уравнение теплового баланса.

Теплота, отданная кипятком, равна теплоте, полученной водой и льдом:

m_кипяток * c_вода * (T_кипяток - T_конечная) = m_лед * L + m_лед * c_вода * (T_конечная - T_лед) + m_вода * c_вода * (T_конечная - T_вода)

Подставляем известные значения:

0.1 * 4200 * (100 - T_конечная) = 0.3 * 334000 + 0.3 * 4200 * (T_конечная - 0) + 0.5 * 4200 * (T_конечная - 20)

Шаг 6: Упростим уравнение.

Сначала вычислим каждую часть:

• 0.1 * 4200 * (100 - T_конечная) = 420 * (100 - T_конечная)
• 0.3 * 334000 = 100200
• 0.3 * 4200 * T_конечная = 1260 * T_конечная
• 0.5 * 4200 * (T_конечная - 20) = 2100 * T_конечная - 42000

Теперь подставим все в уравнение:

42000 - 420 * T_конечная = 100200 + 1260 * T_конечная + 2100 * T_конечная - 42000

Шаг 7: Переносим все слагаемые с T_конечная в одну сторону.

42000 + 42000 - 100200 = 1260 * T_конечная + 2100 * T_конечная + 420 * T_конечная

84000 - 100200 = (1260 + 2100 + 420) * T_конечная

-16200 = 3780 * T_конечная

Шаг 8: Найдем T_конечная.

T_конечная = -16200 / 3780 ≈ -4.3°C

Это значение не имеет физического смысла, поскольку температура не может быть отрицательной в данной системе. Это означает, что вся система не достигнет температуры выше 0°C, так как лед будет плавиться, а вода не сможет остыть до такой температуры.

Итак, конечная температура системы будет 0°C.