В однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям индукции, влетает электрон со скоростью 10 в 7 степени м/с. Какова индукция магнитного поля, если электрон описал окружность радиусом 1 см?

Физика 11 класс Магнитное поле и движение заряженных частиц магнитное поле индукция магнитного поля электрон радиус окружности скорость электрона физика 11 класс движение в магнитном поле Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулы, связанные с движением заряженной частицы в магнитном поле. В данном случае мы будем рассматривать электрон, который движется в магнитном поле и описывает окружность.

Шаг 1: Определим силу, действующую на электрон.

Когда электрон движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно как к вектору скорости, так и к вектору магнитной индукции. Эта сила может быть выражена формулой:

F = q * v * B * sin(θ)

где:

• F - сила Лоренца,
• q - заряд электрона (примерно -1.6 * 10^(-19) Кл),
• v - скорость электрона (10^7 м/с),
• B - индукция магнитного поля,
• θ - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции (в нашем случае 90 градусов, поэтому sin(θ) = 1).

Шаг 2: Уравновесим силу Лоренца с центростремительной силой.

Когда электрон движется по окружности, на него также действует центростремительная сила, которая направлена к центру окружности и равна:

F_c = m * v^2 / r

где:

• m - масса электрона (примерно 9.11 * 10^(-31) кг),
• r - радиус окружности (1 см = 0.01 м).

Шаг 3: Приравняем силы.

Силы равны, поэтому:

q * v * B = m * v^2 / r

Шаг 4: Подставим известные значения.

Теперь подставим значения в уравнение:

• q = 1.6 * 10^(-19) Кл,
• v = 10^7 м/с,
• m = 9.11 * 10^(-31) кг,
• r = 0.01 м.

Подставляя эти значения, получаем:

1.6 * 10^(-19) * 10^7 * B = (9.11 * 10^(-31) * (10^7)^2) / 0.01

Шаг 5: Упростим уравнение.

Сначала вычислим правую часть уравнения:

9.11 * 10^(-31) * 10^14 / 0.01 = 9.11 * 10^(-31) * 10^16 = 9.11 * 10^(-15).

Теперь у нас есть уравнение:

1.6 * 10^(-19) * B = 9.11 * 10^(-15).

Шаг 6: Найдем индукцию магнитного поля B.

Теперь выразим B:

B = (9.11 * 10^(-15)) / (1.6 * 10^(-19))

Шаг 7: Выполним деление.

Теперь вычислим это значение:

B ≈ 5.68 * 10^4 Тл.

Ответ: Индукция магнитного поля составляет примерно 5.68 * 10^4 Тл.