Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон электромагнитной индукции и некоторые основные формулы из электричества.

1. Определим ЭДС в рамке e(t).

По закону Фарадея, ЭДС (e) в замкнутом контуре равна отрицательной производной магнитного потока (Φ) по времени:

e(t) = -dΦ/dt.

В нашем случае магнитный поток задан как:

Φ(t) = 2,0 - 10⁰ cos(100πt).

Теперь найдем производную:

1. Производная от константы 2,0 равна 0.
2. Производная от -10⁰ cos(100πt) будет равна 10⁰ * 100π * sin(100πt) (по правилам дифференцирования).

Таким образом, мы получаем:

e(t) = 10⁰ * 100π * sin(100πt).

Упрощая, получим:

e(t) = 10000π * sin(100πt).

2. Теперь найдем силу тока i(t).

Сила тока в цепи определяется по закону Ома:

i(t) = e(t) / R,

где R - общее сопротивление цепи. В данном случае:

R = 2 Ом (сопротивление рамки) + 10 Ом (активное сопротивление) = 12 Ом.

Подставим найденное значение ЭДС:

i(t) = (10000π * sin(100πt)) / 12.

Упрощая, получим:

i(t) = (2500π / 3) * sin(100πt).

Теперь найдем конкретные значения:

3. Значение ЭДС через 5,0 мс:

Подставим t = 5,0 мс = 0,005 с в уравнение ЭДС:

e(0,005) = 10000π * sin(100π * 0,005).

Вычислим аргумент синуса:

100π * 0,005 = 0,5π.

Значение sin(0,5π) = 1, следовательно:

e(0,005) = 10000π * 1 = 10000π ≈ 31415,93 В.

4. Максимальная сила тока в рамке:

Максимальная ЭДС (e_max) будет равна 10000π, а максимальная сила тока (i_max) определяется как:

i_max = e_max / R = (10000π) / 12.

Таким образом:

i_max = (2500π) / 3 ≈ 2617,99 A.

5. Сила тока через 1,0 мс:

Подставим t = 1,0 мс = 0,001 с в уравнение для силы тока:

i(0,001) = (2500π / 3) * sin(100π * 0,001).

Вычислим аргумент синуса:

100π * 0,001 = 0,1π.

Значение sin(0,1π) ≈ 0,309, следовательно:

i(0,001) = (2500π / 3) * 0,309 ≈ 2500 * 3,14 / 3 * 0,309 ≈ 2500 * 1,047 = 2618,75 A.

Итак, подводя итог, мы имеем:

• ЭДС через 5,0 мс: примерно 31415,93 В;
• Максимальная сила тока: примерно 2617,99 A;
• Сила тока через 1,0 мс: примерно 2618,75 A.