Для решения задачи о том, какая часть льда расплавится, нам нужно воспользоваться принципом сохранения энергии. В теплоизолированном сосуде тепло, отдаваемое водой, будет равно теплу, поглощаемому льдом.

Сначала определим, сколько теплоты отдает вода, когда охлаждается от начальной температуры до температуры плавления льда (0 °C).

• Тепло, отданное водой, можно вычислить по формуле: Q1 = m1 * c * (t1 - t3),
• где m1 - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (примерно 4200 Дж/(кг·°C)), t3 - конечная температура, до которой остынет вода (в нашем случае это 0 °C).

Теперь подставим известные значения:

• m1 = 2,0 кг,
• c = 4200 Дж/(кг·°C),
• t1 = 10 °C,
• t3 = 0 °C.

Подставляем значения в формулу:

Q1 = 2,0 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (10 °C - 0 °C) = 2,0 * 4200 * 10 = 84000 Дж.

Теперь определим, сколько теплоты необходимо для плавления льда. Для этого используем формулу:

• Тепло, необходимое для плавления льда: Q2 = m2 * L,
• где m2 - масса льда, L - удельная теплота плавления льда (примерно 334000 Дж/кг).

В нашей задаче масса льда равна массе воды, то есть m2 = 2,0 кг. Теперь мы можем записать:

Q2 = m2 * L = m2 * 334000 Дж/кг.

Теперь нам нужно определить, сколько льда расплавится. Обозначим массу расплавленного льда как m. Тогда:

Q2 = m * 334000 Дж/кг.

Теперь у нас есть два уравнения:

• Q1 = 84000 Дж,
• Q2 = m * 334000 Дж/кг.

Так как в теплоизолированном сосуде теплота, отданная водой, равна теплоте, поглощенной льдом, мы можем записать:

84000 Дж = m * 334000 Дж/кг.

Теперь решим это уравнение для m:

m = 84000 Дж / 334000 Дж/кг ≈ 0,251 кг.

Теперь мы можем найти, какая часть льда расплавилась:

Часть льда = m / m2 = 0,251 кг / 2,0 кг ≈ 0,125.

Таким образом, расплавится примерно 12,5% от массы льда.