Для решения этой задачи давайте разберем, как длина тени зависит от угла падения света и от среды, в которой находится объект. В данном случае у нас есть вертикальный шест, который находится в воздухе и в воде.

Шаг 1: Определение длины тени в воздухе

• Когда шест находится в воздухе, длина тени (L1) определяется по формуле: L1 = h / tan(α), где h - высота шеста, α - угол падения солнечных лучей.

Шаг 2: Определение длины тени в воде

• Когда шест полностью находится в воде, его видимая высота (h') уменьшается из-за преломления света на границе между воздухом и водой.
• Высота шеста в воде (h') определяется по формуле: h' = h * (n2 / n1), где n1 - показатель преломления воздуха (примерно 1),а n2 - показатель преломления воды (примерно 1.33).
• Таким образом, h' = h / 1.33.
• Длина тени в воде (L2) будет равна: L2 = h' / tan(α) = (h / 1.33) / tan(α).

Шаг 3: Сравнение длины теней

• Теперь мы можем найти отношение длины тени в воздухе к длине тени в воде: R = L1 / L2 = (h / tan(α)) / ((h / 1.33) / tan(α)) = 1.33.

Ответ: Таким образом, длина тени от вертикального шеста в воздухе больше длины тени того же шеста, когда он полностью находится в воде, в 1.33 раза.