Во сколько раз длина тени от вертикального шеста в воздухе больше длины тени того же шеста, когда он полностью находится в воде, при условии, что углы падения лучей в обоих случаях одинаковы?

Физика 11 класс Оптика длина тени вертикальный шест углы падения воздух вода Оптика физика 11 класс сравнение теней световые лучи преломление света Новый

Для решения этой задачи давайте разберем, как длина тени зависит от угла падения света и от среды, в которой находится объект. В данном случае у нас есть вертикальный шест, который находится в воздухе и в воде.

Шаг 1: Определение длины тени в воздухе

• Когда шест находится в воздухе, длина тени (L1) определяется по формуле: L1 = h / tan(α), где h - высота шеста, α - угол падения солнечных лучей.

Шаг 2: Определение длины тени в воде

• Когда шест полностью находится в воде, его видимая высота (h') уменьшается из-за преломления света на границе между воздухом и водой.
• Высота шеста в воде (h') определяется по формуле: h' = h * (n2 / n1), где n1 - показатель преломления воздуха (примерно 1), а n2 - показатель преломления воды (примерно 1.33).
• Таким образом, h' = h / 1.33.
• Длина тени в воде (L2) будет равна: L2 = h' / tan(α) = (h / 1.33) / tan(α).

Шаг 3: Сравнение длины теней

• Теперь мы можем найти отношение длины тени в воздухе к длине тени в воде: R = L1 / L2 = (h / tan(α)) / ((h / 1.33) / tan(α)) = 1.33.

Ответ: Таким образом, длина тени от вертикального шеста в воздухе больше длины тени того же шеста, когда он полностью находится в воде, в 1.33 раза.