Во сколько раз нужно изменить скорость тела, которое было брошено горизонтально, чтобы при высоте, вдвое большей, чем изначальная, достичь той же дальности полета, не учитывая сопротивление воздуха?

Физика 11 класс Кинематика физика 11 класс скорость тела горизонтальный бросок дальность полета высота полета изменение скорости движение тела механика задачи по физике сопротивление воздуха Новый

Для решения этой задачи давайте разберем основные физические принципы, связанные с горизонтальным броском и его дальностью полета.

Когда тело брошено горизонтально, его движение можно разделить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Дальность полета тела зависит от времени, в течение которого оно находится в воздухе, и горизонтальной скорости.

Шаг 1: Определим время полета

Время полета тела можно рассчитать по формуле для свободного падения. Если тело брошено с высоты h, то время падения t можно найти из уравнения:

• h = (g * t^2) / 2,

где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Из этого уравнения мы можем выразить время:

• t = sqrt(2h / g).

Шаг 2: Определим дальность полета

Горизонтальная дальность полета L определяется как произведение горизонтальной скорости V и времени полета t:

• L = V * t.

Шаг 3: Увеличим высоту вдвое

Теперь, если высота увеличивается вдвое (h' = 2h), то новое время полета t' будет:

• t' = sqrt(2h' / g) = sqrt(2 * 2h / g) = sqrt(4h / g) = 2 * sqrt(2h / g) = 2t.

Шаг 4: Найдем новую дальность полета

Подставляем новое время в формулу для дальности:

• L' = V * t' = V * 2t = 2V * sqrt(2h / g).

Таким образом, при увеличении высоты вдвое, дальность полета увеличивается в два раза.

Шаг 5: Определим новую скорость

Чтобы достичь той же дальности L при новой высоте, нам нужно, чтобы:

• L' = L.

Это означает, что:

• 2V * sqrt(2h / g) = V' * t',

где V' - новая скорость. Подставляем t' = 2t:

• 2V * sqrt(2h / g) = V' * 2t.

Сокращаем 2:

• V * sqrt(2h / g) = V' * t.

Теперь подставим t = sqrt(2h / g):

• V * sqrt(2h / g) = V' * sqrt(2h / g).

Сокращаем sqrt(2h / g):

• V = V'.

Шаг 6: Ответ

Таким образом, чтобы достичь той же дальности полета при высоте, вдвое большей, необходимо увеличить скорость тела в √2 раз.