Вопрос 1. Каково давление двух газов с молекулами, где одна масса в 2 раза больше другой, при одинаковых концентрациях молекул, если: а) их средние энергии равны; б) их средние квадратичные скорости равны?

Вопрос 2. Какова температура в баллоне объемом 40 литров, содержащем 2,6 кг кислорода, если давление составляет 50·10^5 Па? Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль, а универсальная газовая постоянная R равна 8,31 Дж/(К·моль)?

Вопрос 3. Какую массу воды можно нагреть от 20 °С до кипения, передав ей 672 кДж теплоты, если удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·К)?

Вопрос 4. Какова работа газа за термодинамический цикл 1-2-3-4?

Вопрос 5. Какое количество каменного угля нужно для нагрева кирпичной печи массой 1,2 т от 10 °С до 50 °С, если КПД печи составляет 30%, а удельная теплоемкость кирпича равна 750 Дж/(кг·К) и удельная теплота сгорания каменного угля составляет 30 МДж/кг?

Физика 11 класс Термодинамика давление газов масса молекул средняя энергия средняя скорость температура газа объем баллона давление кислорода молярная масса газовая постоянная масса воды удельная теплоёмкость работа газа термодинамический цикл количество угля нагрев печи КПД печи теплота сгорания Новый

Вопрос 1. Рассмотрим два газа с молекулами, где одна масса в 2 раза больше другой. Мы проанализируем два случая: а) когда их средние энергии равны, и б) когда их средние квадратичные скорости равны.

а) Средние энергии равны:

• Энергия молекулы газа определяется формулой: E = (3/2)kT, где k - постоянная Больцмана, T - температура.
• Поскольку средние энергии равны, это означает, что температуры газов равны.
• Давление газа определяется уравнением состояния идеального газа: P = nRT/V, где n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, V - объем.
• Если концентрации молекул одинаковы, то количество молей также будет одинаковым, следовательно, давление будет одинаковым.

б) Средние квадратичные скорости равны:

• Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется формулой: v = sqrt(3RT/M), где M - молярная масса газа.
• Если средние квадратичные скорости равны, это означает, что при одинаковых температурах давление будет зависеть от молярной массы.
• Поскольку одна масса в 2 раза больше другой, давление более легкого газа будет в 2 раза больше, так как P = (nRT)/V, а n = N/M, где N - общее количество молекул.

Вопрос 2. Для нахождения температуры в баллоне используем уравнение состояния идеального газа:

• PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
• Сначала найдем количество молей кислорода: n = m/M, где m - масса, M - молярная масса.
• n = 2,6 кг / 0,032 кг/моль = 81,25 моль.
• Теперь подставим значения в уравнение: 50·10^5 Па * 40·10^-3 м³ = 81,25 моль * 8,31 Дж/(К·моль) * T.
• Решаем уравнение для T: T = (50·10^5 * 40·10^-3) / (81,25 * 8,31).
• Вычисляем: T ≈ 240,3 К.

Вопрос 3. Для нахождения массы воды, которую можно нагреть, используем формулу: Q = mcΔT, где Q - количество теплоты, m - масса, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

• ΔT = 100 °C - 20 °C = 80 °C.
• Теперь подставим значения: 672000 Дж = m * 4200 Дж/(кг·К) * 80 К.
• Решим уравнение для m: m = 672000 / (4200 * 80).
• Вычисляем: m ≈ 2 кг.

Вопрос 4. Для нахождения работы газа за термодинамический цикл 1-2-3-4, нужно использовать график процесса. Работа газа определяется площадью под графиком P-V.

• Если цикл замкнут, то работа равна разности тепла, полученного и переданного газом.
• Для точного расчета нам нужно знать конкретные значения давления и объема на каждом этапе.

Вопрос 5. Для нахождения количества каменного угля, необходимого для нагрева кирпичной печи, используем аналогичную формулу: Q = mcΔT.

• ΔT = 50 °C - 10 °C = 40 °C.
• m = 1200 кг (масса печи).
• Теперь подставим значения: Q = 1200 * 750 * 40.
• Q = 36000000 Дж.
• С учетом КПД: Q_пол = Q / КПД = 36000000 / 0,3 = 120000000 Дж.
• Теперь найдем массу угля: Q_пол = m_уголь * Q_сгорания, где Q_сгорания = 30·10^6 Дж/кг.
• m_уголь = 120000000 / 30000000 = 4 кг.