Вопрос: Медное кольцо, диаметр которого — 20 см, а диаметр провода кольца 2 мм, расположено в однородном магнитном поле. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток 10 А. Удельное сопротивление меди ρСu = 1,72 • 10^(-8) Ом·м.

Дано:

• Диаметр кольца D = 20 см = 0,2 м
• Диаметр провода d = 2 мм = 0,002 м
• Индукционный ток I = 10 А
• Удельное сопротивление меди ρСu = 1,72 • 10^(-8) Ом·м

Решение:

1. Сначала найдем радиус кольца: R = D/2 = 0,2 м / 2 = 0,1 м.
2. Теперь найдем площадь поперечного сечения провода:
   • Площадь S = π * (d/2)^2 = π * (0,002 м / 2)^2 = π * (0,001 м)^2 = π * 1 * 10^(-6) м².
3. Теперь найдем сопротивление кольца:
   • Длина провода L = 2πR = 2π * 0,1 м = 0,2π м.
   • Сопротивление R = ρСu * (L/S) = 1,72 • 10^(-8) Ом·м * (0,2π м / (π * 1 * 10^(-6) м²)) = 1,72 • 10^(-8) Ом·м * (0,2 / 10^(-6)) = 3,44 • 10^(-2) Ом.
4. Теперь используем закон Ома для определения ЭДС:
   • Электродвижущая сила (ЭДС) ε = I * R = 10 А * 3,44 • 10^(-2) Ом = 0,344 В.
5. Теперь найдем скорость изменения магнитной индукции:
   • По формуле ε = -dФ/dt, где Ф = B * S, и S = πR² = π * (0,1 м)² = 0,01π м².
   • Тогда dФ/dt = B * dS/dt + S * dB/dt. Поскольку S постоянна, dS/dt = 0, и остается S * dB/dt.
   • Таким образом, dB/dt = ε / S = 0,344 В / (0,01π м²) = 0,344 / (0,0314) ≈ 10,95 Тл/с.

Ответ: Модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем составляет примерно 10,95 Тл/с.

Физика11 классЭлектромагнитная индукцияфизика11 классмедное кольцомагнитное полеиндукционный токэлектрическое сопротивлениеудельное сопротивление медидиаметр кольцаплощадь поперечного сечениязакон Омаэлектродвижущая силаскорость изменения магнитной индукциимагнитная индукцияформуларасчетфизические величиныэлектрический токмагнитная индукция со временемучебный вопросрешение задачи