Вопрос: Медное кольцо, диаметр которого — 20 см, а диаметр провода кольца 2 мм, расположено в однородном магнитном поле. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток 10 А. Удельное сопротивление меди ρСu = 1,72 • 10^(-8) Ом·м.

Дано:

• Диаметр кольца D = 20 см = 0,2 м
• Диаметр провода d = 2 мм = 0,002 м
• Индукционный ток I = 10 А
• Удельное сопротивление меди ρСu = 1,72 • 10^(-8) Ом·м

Решение:

1. Сначала найдем радиус кольца: R = D/2 = 0,2 м / 2 = 0,1 м.
2. Теперь найдем площадь поперечного сечения провода:
   • Площадь S = π * (d/2)^2 = π * (0,002 м / 2)^2 = π * (0,001 м)^2 = π * 1 * 10^(-6) м².
3. Теперь найдем сопротивление кольца:
   • Длина провода L = 2πR = 2π * 0,1 м = 0,2π м.
   • Сопротивление R = ρСu * (L/S) = 1,72 • 10^(-8) Ом·м * (0,2π м / (π * 1 * 10^(-6) м²)) = 1,72 • 10^(-8) Ом·м * (0,2 / 10^(-6)) = 3,44 • 10^(-2) Ом.
4. Теперь используем закон Ома для определения ЭДС:
   • Электродвижущая сила (ЭДС) ε = I * R = 10 А * 3,44 • 10^(-2) Ом = 0,344 В.
5. Теперь найдем скорость изменения магнитной индукции:
   • По формуле ε = -dФ/dt, где Ф = B * S, и S = πR² = π * (0,1 м)² = 0,01π м².
   • Тогда dФ/dt = B * dS/dt + S * dB/dt. Поскольку S постоянна, dS/dt = 0, и остается S * dB/dt.
   • Таким образом, dB/dt = ε / S = 0,344 В / (0,01π м²) = 0,344 / (0,0314) ≈ 10,95 Тл/с.

Ответ: Модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем составляет примерно 10,95 Тл/с.

Физика 11 класс Электромагнитная индукция физика 11 класс медное кольцо магнитное поле индукционный ток электрическое сопротивление удельное сопротивление меди диаметр кольца площадь поперечного сечения закон Ома электродвижущая сила скорость изменения магнитной индукции магнитная индукция формула расчет физические величины электрический ток магнитная индукция со временем учебный вопрос решение задачи Новый

Дано:

• Диаметр кольца D = 20 см = 0,2 м
• Диаметр провода d = 2 мм = 0,002 м
• Индукционный ток J = 10 A
• Удельное сопротивление меди ρ = 1,72 * 10^(-8) Ом·м

Задача: Найти модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем (ΔB/Δt).

Начнем с нахождения площади поперечного сечения кольца. Площадь кольца можно вычислить по формуле:

S = π * (D² / 4) = 3,14 * (0,2)² / 4 ≈ 0,0314 м².

Теперь найдем площадь поперечного сечения провода. Для этого используем аналогичную формулу:

S1 = π * (d² / 4) = 3,14 * (0,002)² / 4 = 3,14 * 10^(-6) м².

Следующий шаг — это вычисление длины провода, который образует кольцо. Длина провода L равна окружности кольца:

L = π * D = 3,14 * 0,2 = 0,628 м.

Теперь можем найти сопротивление провода. Сопротивление R можно вычислить по формуле:

R = ρ * (L / S1) = 1,72 * 10^(-8) * (0,628 / (3,14 * 10^(-6))) ≈ 0,00344 Ом.

Теперь мы можем найти электродвижущую силу (ЭДС) индукции. По закону Фарадея, ЭДС можно выразить через изменение магнитного потока:

ЭДС = ΔФ / Δt = (ΔB / Δt) * S1.

Также, по закону Ома, ЭДС можно выразить как:

ЭДС = J * R.

Теперь приравняем оба выражения для ЭДС:

(ΔB / Δt) * S1 = J * R.

Отсюда можно выразить скорость изменения магнитной индукции:

ΔB / Δt = (J * R) / S1.

Подставим известные значения:

ΔB / Δt = (10 * 0,00344) / 0,0314 ≈ 1,1 Тл/с.

Ответ: Модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем составляет примерно 1,1 Тл/с.