Давайте разберемся с задачей, которая касается отношения скоростей концов минутной и секундной стрелок часов. У нас есть два важных параметра: длины стрелок и их движения.

1. Определим длины стрелок:

• Обозначим длину секундной стрелки как R1.
• Минутная стрелка в 2 раза длиннее, следовательно, ее длина R = 2R1.

2. Определим скорости концов стрелок:

Скорость конца стрелки можно вычислить по формуле:

V = 2πR / T

где V - скорость, R - длина стрелки, T - период обращения стрелки.

Теперь найдем скорости для каждой стрелки:

• Скорость конца секундной стрелки (Vсек):
1. Используем формулу: Vсек = 2πR1 / Tсек.
2. Поскольку секундная стрелка делает полный оборот за 60 секунд, Tсек = 60 с.
• Таким образом, Vсек = 2πR1 / 60.
• Скорость конца минутной стрелки (Vмин):
1. Используем формулу: Vмин = 2πR / Tмин.
2. Минутная стрелка делает полный оборот за 3600 секунд (60 минут),Tмин = 3600 с.
• Подставляем длину: Vмин = 2π(2R1) / 3600 = 4πR1 / 3600.

3. Теперь найдем отношение скоростей:

• Отношение скоростей V/Vсек = Vмин / Vсек.
• Подставляем найденные скорости:
• V/Vсек = (4πR1 / 3600) / (2πR1 / 60).

4. Упростим это выражение:

• Сокращаем π и R1:
• V/Vсек = (4 / 3600) / (2 / 60).
• Это равняется (4 * 60) / (3600 * 2) = 240 / 7200 = 1 / 30.

Итак, отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок равно 1/30. Это означает, что скорость конца минутной стрелки в 30 раз меньше скорости конца секундной стрелки.