Вопрос: Минутная стрелка часов в 2 раза длиннее секундной. Каково отношение скоростей концов стрелок? Если возможно, приведите решение.

Физика 11 класс Кинематика физика 11 класс минутная стрелка секундная стрелка отношение скоростей длина стрелок решение задачи механика Движение часы физические величины Новый

Давайте разберемся с задачей, которая касается отношения скоростей концов минутной и секундной стрелок часов. У нас есть два важных параметра: длины стрелок и их движения.

1. Определим длины стрелок:

• Обозначим длину секундной стрелки как R1.
• Минутная стрелка в 2 раза длиннее, следовательно, ее длина R = 2R1.

2. Определим скорости концов стрелок:

Скорость конца стрелки можно вычислить по формуле:

V = 2πR / T

где V - скорость, R - длина стрелки, T - период обращения стрелки.

Теперь найдем скорости для каждой стрелки:

• Скорость конца секундной стрелки (Vсек):
1. Используем формулу: Vсек = 2πR1 / Tсек.
2. Поскольку секундная стрелка делает полный оборот за 60 секунд, Tсек = 60 с.
• Таким образом, Vсек = 2πR1 / 60.
• Скорость конца минутной стрелки (Vмин):
1. Используем формулу: Vмин = 2πR / Tмин.
2. Минутная стрелка делает полный оборот за 3600 секунд (60 минут), Tмин = 3600 с.
• Подставляем длину: Vмин = 2π(2R1) / 3600 = 4πR1 / 3600.

3. Теперь найдем отношение скоростей:

• Отношение скоростей V/Vсек = Vмин / Vсек.
• Подставляем найденные скорости:
• V/Vсек = (4πR1 / 3600) / (2πR1 / 60).

4. Упростим это выражение:

• Сокращаем π и R1:
• V/Vсек = (4 / 3600) / (2 / 60).
• Это равняется (4 * 60) / (3600 * 2) = 240 / 7200 = 1 / 30.

Итак, отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок равно 1/30. Это означает, что скорость конца минутной стрелки в 30 раз меньше скорости конца секундной стрелки.