Для решения этой задачи мы будем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает расстояние от объекта до линзы (d1), расстояние от изображения до линзы (d2) и фокусное расстояние линзы (f). Формула выглядит следующим образом:

1/d1 + 1/d2 = 1/f

Сначала давайте найдем фокусное расстояние линзы, используя данные, которые у нас есть:

• Расстояние от источника света до линзы (d1) = 20 см.
• Расстояние от мнимого изображения до линзы (d2) = -30 см (мнимое изображение имеет отрицательное значение).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. 1/d1 = 1/20 = 0.05 см^-1
2. 1/d2 = 1/(-30) = -1/30 = -0.0333 см^-1

Теперь подставляем эти значения в формулу:

0.05 - 0.0333 = 1/f

0.0167 = 1/f

Теперь найдем фокусное расстояние:

f = 1/0.0167 ≈ 60 см.

Теперь, когда мы знаем фокусное расстояние, можем найти новое расстояние изображения (d2) для нового положения источника света, который находится на расстоянии 10 см от линзы (d1 = 10 см).

Снова используем формулу:

1/d1 + 1/d2 = 1/f

Подставляем значения:

• d1 = 10 см
• f = 60 см

1. 1/10 = 0.1 см^-1
2. 1/f = 1/60 = 0.0167 см^-1

Теперь подставляем в формулу:

0.1 + 1/d2 = 0.0167

1/d2 = 0.0167 - 0.1

1/d2 = -0.0833

Теперь находим d2:

d2 = 1/(-0.0833) ≈ -12 см.

Таким образом, расстояние изображения от линзы составит примерно 12 см, и оно будет мнимым, так как значение отрицательное.