Давайте решим задачу о рамке в магнитном поле, шаг за шагом.

Мы знаем, что в результате изменения магнитного поля в рамке возникает электродвижущая сила (Э.Д.С.),которую можно рассчитать по формуле:

Э.Д.С. (e) = - (dB * S * cos(A)) / dt

Где:

• dB - изменение магнитной индукции;
• S - площадь рамки;
• cos(A) - косинус угла между нормалью к рамке и направлением магнитного поля;
• dt - время изменения поля.

В нашем случае:

• Изменение магнитной индукции dB равно 80 мТл = 80 * 10^-3 Тл;
• Угол A равен 30º, поэтому cos(30º) = √3/2;
• Время dt равно 0,03 с;
• Э.Д.С. e равна 10 мВ = 10 * 10^-3 В.

Подставим известные значения в формулу:

10 * 10^-3 = (80 * 10^-3 * S * (√3/2)) / 0,03

Теперь решим это уравнение относительно площади S:

S = (10 * 10^-3 * 0,03) / (80 * 10^-3 * (√3/2))

Упростим выражение:

S = (10 * 0,03) / (80 * (√3/2)) = 0,003 / (40 * √3)

Теперь, чтобы найти длину стороны рамки, которая имеет форму равностороннего треугольника, используем формулу площади треугольника:

S = (a² * √3) / 4

Где a - длина стороны треугольника. Подставим выражение для площади:

(a² * √3) / 4 = 0,003 / (40 * √3)

Умножим обе стороны на 4:

a² * √3 = (0,003 * 4) / (40 * √3)

Переносим √3 в правую часть:

a² = (0,003 * 4) / (40 * 3) = 0,0003

Теперь найдем a:

a = √(0,0003) = 0,01732 м

Или в сантиметрах:

a ≈ 0,1732 м = 17,32 см.

Таким образом, длина стороны рамки составляет примерно 17,32 см.