Всасывающий трубопровод насоса имеет длину 5 м и диаметр 32 мм. Высота всасывания насоса 0,8 м.

Какое давление будет в конце трубопровода (перед насосом), если расход масла (плотность 890 кг/м³, скорость 10 мм/с), Q=50 л/мин, коэффициенты сопротивления: колена 0,3, вентиля 4,5, фильтра 10?

Это все известные данные.

Каков будет ответ?

Физика 11 класс Гидродинамика давление в трубопроводе всасывающий трубопровод насос высота всасывания расход масла плотность масла скорость масла коэффициенты сопротивления колено вентиль фильтр физика насосов Новый

Для решения задачи о давлении в конце всасывающего трубопровода насоса необходимо рассмотреть несколько этапов. Мы будем использовать основные принципы гидравлики и уравнения для расчета давления, учитывая все известные параметры.

Шаг 1: Преобразование единиц измерения

• Диаметр трубопровода: 32 мм = 0,032 м
• Скорость масла: 10 мм/с = 0,01 м/с
• Расход масла: 50 л/мин = 50/60 м³/с ≈ 0,000833 м³/с

Шаг 2: Расчет площади поперечного сечения трубопровода

Площадь поперечного сечения (A) рассчитывается по формуле:

A = π * (d/2)², где d — диаметр трубопровода.

A = π * (0,032/2)² ≈ 0,000804 м².

Шаг 3: Расчет скорости потока

Скорость потока (V) может быть найдена из уравнения:

Q = A * V, где Q — расход, A — площадь поперечного сечения, V — скорость потока.

V = Q / A = 0,000833 / 0,000804 ≈ 1,037 м/с. Это значение значительно выше заданной скорости 0,01 м/с, что указывает на несоответствие. Будем использовать скорость 0,01 м/с.

Шаг 4: Расчет потерь давления в трубопроводе

Потери давления (ΔP) в трубопроводе можно рассчитать по формуле:

ΔP = (λ * (L/D) * (ρ * V²) / 2) + Σ(K * (ρ * V²) / 2),

где:

• λ — коэффициент трения (для гладкой трубы можно принять λ = 0,02),
• L — длина трубопровода (5 м),
• D — диаметр трубопровода (0,032 м),
• ρ — плотность жидкости (890 кг/м³),
• V — скорость потока (0,01 м/с),
• Σ(K) — сумма коэффициентов сопротивления (колена, вентиля, фильтра).

Шаг 5: Расчет суммы коэффициентов сопротивления

Сумма коэффициентов сопротивления:

Σ(K) = 0,3 (колено) + 4,5 (вентиль) + 10 (фильтр) = 14,8.

Шаг 6: Подстановка значений в формулу потерь давления

Теперь подставим известные значения в формулу:

ΔP = (0,02 * (5/0,032) * (890 * (0,01)²) / 2) + (14,8 * (890 * (0,01)²) / 2).

ΔP ≈ (0,02 * 156,25 * 0,0445) + (14,8 * 0,0445) ≈ 0,176 + 0,658 = 0,834 кПа.

Шаг 7: Определение давления в конце трубопровода

Давление на входе насоса (P1) можно рассчитать, учитывая высоту всасывания (h) и потери давления:

P1 = Pатм - ΔP + ρ * g * h,

где Pатм ≈ 101,3 кПа (атмосферное давление), g = 9,81 м/с².

P1 = 101300 - 0,834 + 890 * 9,81 * 0,8.

P1 ≈ 101300 - 0,834 + 6969,28 ≈ 108568,446 кПа.

Ответ:

Давление в конце трубопровода (перед насосом) составляет примерно 108568,446 кПа.