Здравствуйте! Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Для решения этой задачи используем уравнения движения. Мы знаем, что камень брошен горизонтально, значит его вертикальная скорость увеличивается под действием силы тяжести. Время полета можно найти из уравнения для вертикального движения:

1. Сначала найдем ускорение свободного падения, которое равно 9.8 м/с².
2. Используем уравнение для конечной скорости: V = V0 + g * t, где V - конечная скорость (25 м/с), V0 - начальная скорость (0 м/с, так как камень брошен горизонтально), g - ускорение свободного падения, t - время.
3. Подставляем известные значения: 25 = 0 + 9.8 * t.
4. Решаем уравнение: t = 25 / 9.8 ≈ 2.55 секунд.

Таким образом, время полета камня составляет примерно 2.55 секунд.

Для этой задачи используем формулу для центростремительного ускорения:

1. Центростремительное ускорение a_c = v² / r, где v - скорость самолета, r - радиус траектории (1.5 км = 1500 м).
2. Шестикратная перегрузка означает, что полное ускорение равно 6g, где g = 9.8 м/с². Таким образом, a = 6 * 9.8 = 58.8 м/с².
3. Приравниваем a_c к полному ускорению: 58.8 = v² / 1500.
4. Решаем уравнение: v² = 58.8 * 1500, v² = 88200, v = √88200 ≈ 297.0 м/с.

Скорость самолета в нижней точке траектории составляет примерно 297 м/с.

Для решения этой задачи используем уравнения движения для обоих объектов.

1. Ракета стартует с ускорением 3g. Значит, её ускорение a = 3 * 9.8 = 29.4 м/с².
2. Расстояние до ракеты 250 м. Время, за которое ракета достигнет высоты h, можно найти из уравнения h = (1/2) * a * t².
3. Мина вылетает под углом 35 градусов. Ее скорость можно разложить на горизонтальную и вертикальную компоненты: Vx = V * cos(35), Vy = V * sin(35).
4. Горизонтальное расстояние, которое пройдет мина: 250 = V * cos(35) * t.
5. Вертикальное движение мины: h = Vy * t - (1/2) * g * t².

Здесь нужно решить систему уравнений. Это может быть достаточно сложно, поэтому рекомендую использовать численные методы или графический подход для нахождения времени t и скорости V.

Для решения этой задачи используем уравнение свободного падения.

1. Обозначим полный путь S, тогда за последние 12 секунд тело проходит S/4.
2. Полный путь S можно выразить как S = (1/2) * g * t², где t - общее время падения.
3. За последние 12 секунд тело проходит путь S/4 = (1/2) * g * (t - 12)².
4. Решаем уравнение: S/4 = (1/2) * g * (t - 12)² = (1/2) * g * t² / 4.
5. Сравнивая эти два выражения, можем найти t и затем подставить его в S.

Для решения этой задачи нужно рассмотреть вертикальное и горизонтальное движение каждого камня.

1. Первый камень движется вертикально вверх с начальной скоростью 9 м/с, его высота h1 = V0 * t - (1/2) * g * t².
2. Второй камень движется горизонтально с постоянной скоростью 12 м/с, его горизонтальное расстояние от начальной точки: x2 = 12 * t.
3. Для нахождения минимального расстояния между камнями нужно выразить это расстояние через функции h1 и x2 и найти минимум.

Эти задачи требуют детального анализа и, возможно, графического представления для нахождения точных значений. Если у вас есть дополнительные вопросы по конкретным шагам или задачам, не стесняйтесь спрашивать!