Если увеличить массу одного из двух тел в два раза и одновременно уменьшить расстояние между ними в два раза, изменится ли сила тяготения между этими телами?

Физика 7 класс Закон всемирного тяготения сила тяготения масса тел расстояние между телами Закон всемирного тяготения физика 7 класс Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним закон всемирного тяготения, который был открыт Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила тяготения (F) между двумя телами пропорциональна произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними. Формула выглядит так:

F = G * (m1 * m2) / r²

Где G - гравитационная постоянная.

Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, если:

• массу одного из тел (например, m1) увеличить в два раза;
• расстояние между телами (r) уменьшить в два раза.

Обозначим:

• m1' = 2 * m1 (новая масса первого тела);
• r' = r / 2 (новое расстояние между телами).

Теперь подставим эти значения в формулу для силы тяготения:

F' = G * (m1' * m2) / (r')²

Подставим найденные значения:

F' = G * (2 * m1 * m2) / (r / 2)²

Теперь упростим дробь:

F' = G * (2 * m1 * m2) / (r² / 4)

Это можно записать как:

F' = G * (2 * m1 * m2) * (4 / r²)

Теперь мы можем упростить:

F' = 8 * (G * (m1 * m2) / r²)

Таким образом, новая сила тяготения (F') будет в 8 раз больше первоначальной силы тяготения (F).

Ответ: Сила тяготения между телами увеличится в 8 раз.