Чтобы найти скорость вращения колеса автомобиля, нам нужно сначала определить, какое расстояние оно проходит за 5 минут, а затем перевести это расстояние в скорость.

Давайте разберем задачу по шагам:

1. Найдем окружность колеса. Окружность (C) колеса можно вычислить по формуле:
• C = 2 * π * r

где r - радиус колеса. В нашем случае радиус составляет 50 см.

2. Подставим значение радиуса в формулу:
• C = 2 * π * 50 см ≈ 314,16 см.
3. Теперь найдем общее расстояние, пройденное колесом за 5 минут. Если колесо делает 2400 оборотов, то общее расстояние (S) будет равно:
• S = количество оборотов * окружность
• S = 2400 * 314,16 см ≈ 753984 см.
4. Теперь переведем время в часы для удобства расчета скорости. 5 минут — это:
• 5 минут = 5 / 60 часов = 1/12 часов.
5. Теперь найдем скорость (V) колеса: Скорость можно вычислить по формуле:
• V = S / t

где S - расстояние, t - время.

6. Подставим значения:
• V = 753984 см / (1/12) часов = 753984 см * 12 ≈ 9047808 см/ч.
7. Теперь переведем скорость в более привычные единицы измерения — километры в час:
• 1 км = 100000 см, поэтому:
• V = 9047808 см/ч / 100000 ≈ 90,48 км/ч.

Ответ: Скорость вращения колеса автомобиля составляет примерно 90,48 км/ч.