Похожие вопросы
2025-09-11 20:10:10
На стене висят исправные часы, в которых минутная стрелка имеет длину 20 см. На самый кончик этой стрелки садится муха и мгновенно засыпает. Она просыпается через пятнадцать минут и улетает. Число я принимаю равным 3,14. Какой путь проделала спящая муха? Ответ запишите в мм, округлив до целых.
Физика 7 класс Движение по окружности путь мухи минутная стрелка часы физика радиус окружность Движение расчет пути время 15 минут Новый
2025-09-11 20:10:27
Чтобы найти путь, который проделала муха, нам нужно определить, какой угол прошла минутная стрелка за 15 минут и затем вычислить длину дуги, которую она описала.
Шаг 1: Найдем угол, который проходит минутная стрелка за 15 минут.
- Полный круг (360 градусов) минутная стрелка проходит за 60 минут.
- Значит, за 1 минуту она проходит 360 градусов / 60 минут = 6 градусов.
- Следовательно, за 15 минут стрелка пройдет: 15 минут * 6 градусов/минуту = 90 градусов.
Шаг 2: Теперь мы найдем длину дуги, которую описала минутная стрелка. Длина дуги рассчитывается по формуле:
Длина дуги = (угол в радианах / 2π) * длина окружности.
Сначала нам нужно перевести угол из градусов в радианы. Для этого используем формулу:
угол в радианах = угол в градусах * (π / 180).
- 90 градусов * (3,14 / 180) = 1,57 радиан.
Шаг 3: Теперь найдем длину окружности, по которой движется кончик минутной стрелки. Длина окружности рассчитывается по формуле:
Длина окружности = 2πr, где r - это длина минутной стрелки.
- В нашем случае r = 20 см.
- Таким образом, длина окружности = 2 * 3,14 * 20 см = 125,6 см.
Шаг 4: Теперь мы можем найти длину дуги, пройденной мухой:
- Длина дуги = (1,57 радиан / 2π) * 125,6 см.
- Подставляем значение π = 3,14:
- Длина дуги = (1,57 / (2 * 3,14)) * 125,6 см.
- Длина дуги = (1,57 / 6,28) * 125,6 см ≈ 0,25 * 125,6 см ≈ 31,4 см.
Шаг 5: Переведем сантиметры в миллиметры, так как нам нужно записать ответ в мм:
- 31,4 см = 31,4 * 10 мм = 314 мм.
Ответ: Муха проделала путь примерно 314 мм.