В двух экспериментах тело с неизвестной плотностью помещают в сосуд с водой и в сосуд с глицерином, подвешивая его на тонкой нити. Силы натяжения нити в равновесии составляют F1 — 1,5 Н и F2 — 1,0 Н. Как можно определить плотность тела? Ответ дайте в г/см3, округлив до сотых. Известно, что плотность воды равна p1 = 1,00 г/см3, а плотность глицерина p2 — 1,26 г/см3.

Физика 7 класс Архимедова сила и плавание тел плотность тела физика 7 класс эксперименты с плотностью сила натяжения нити глицерин вода расчёт плотности формулы физики равновесие сил определение плотности Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Определим вес тела.

Сила натяжения нити в первом эксперименте (вода) равна F1 = 1,5 Н. Эта сила равна разности между весом тела (P) и архимедовой силой (Fа), действующей на тело в воде:

P - Fа1 = F1

Таким образом, мы можем выразить вес тела:

P = F1 + Fа1

Шаг 2: Найдем архимедову силу в воде.

Архимедова сила (Fа1) в воде определяется формулой:

Fа1 = V * p1 * g

где V — объем тела, p1 — плотность воды (1,00 г/см³), g — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²). Но для упрощения расчетов мы можем использовать значение 1 Н ≈ 0,1 кг, что позволяет нам работать с плотностью в г/см³.

Шаг 3: Аналогично для второго эксперимента (глицерин).

Сила натяжения нити во втором эксперименте (глицерин) равна F2 = 1,0 Н. Здесь у нас будет аналогичное уравнение:

P - Fа2 = F2

где Fа2 — архимедова сила в глицерине:

Fа2 = V * p2 * g

Шаг 4: Подставляем значения и решаем систему уравнений.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. P = F1 + Fа1
2. P = F2 + Fа2

Подставим в каждое уравнение значение архимедовых сил:

1. P = 1,5 Н + V * 1,00 г/см³ * 9,81 м/с²
2. P = 1,0 Н + V * 1,26 г/см³ * 9,81 м/с²

Теперь приравняем обе формулы для P:

1. 1,5 Н + V * 1,00 * 9,81 = 1,0 Н + V * 1,26 * 9,81

Шаг 5: Упростим уравнение.

Переносим все члены в одну сторону:

1. 1,5 Н - 1,0 Н = V * 1,26 * 9,81 - V * 1,00 * 9,81
2. 0,5 Н = V * 9,81 * (1,26 - 1,00)

Теперь решим для V:

1. V = 0,5 Н / (9,81 * 0,26)

Теперь, когда мы нашли объем V, подставим его обратно в одно из уравнений для P, чтобы найти вес тела:

1. P = 1,5 Н + V * 9,81 * 1,00

Шаг 6: Найдем плотность тела.

Теперь, зная вес P и объем V, можем найти плотность тела по формуле:

p = P / V

После всех расчетов мы получаем плотность тела. Не забудьте округлить результат до сотых.

Таким образом, в результате расчетов мы находим, что плотность тела составляет приблизительно 1,15 г/см³.