1. Какой выигрыш в силе обеспечивает гидравлическая машина, если диаметр малого цилиндра составляет 4 см, а большого — 50 см?

Физика 8 класс Гидравлические машины гидравлическая машина выигрыш в силе диаметр цилиндров физика 8 класс задачи по физике Новый

Чтобы найти выигрыш в силе, который обеспечивает гидравлическая машина, нам нужно использовать принцип Паскаля. Этот принцип гласит, что давление, приложенное к жидкости в замкнутом сосуде, передается во всех направлениях одинаково.

Для начала, давайте найдем площади сечений обоих цилиндров. Площадь сечения цилиндра можно вычислить по формуле:

Площадь (S) = π * (d/2)²

где d - диаметр цилиндра, а π примерно равно 3.14.

Теперь рассчитаем площади для малого и большого цилиндров:

1. Для малого цилиндра:
• Диаметр (d1) = 4 см
• Радиус (r1) = d1 / 2 = 4 см / 2 = 2 см
• Площадь (S1) = π * (2 см)² = π * 4 см² ≈ 12.56 см²
2. Для большого цилиндра:
• Диаметр (d2) = 50 см
• Радиус (r2) = d2 / 2 = 50 см / 2 = 25 см
• Площадь (S2) = π * (25 см)² = π * 625 см² ≈ 1963.5 см²

Теперь, зная площади, мы можем найти выигрыш в силе. Выигрыш в силе (F2/F1) в гидравлической машине определяется как отношение площадей:

Выигрыш в силе = S2 / S1

Подставим наши значения:

Выигрыш в силе = 1963.5 см² / 12.56 см² ≈ 156.5

Таким образом, гидравлическая машина обеспечивает выигрыш в силе примерно 156.5 раз.