Какой выигрыш в силе дает гидравлическая машина, если диаметр большого цилиндра составляет 50 см, а малого - 4 см?

Физика 8 класс Гидравлические машины гидравлическая машина диаметр цилиндров большой цилиндр малый цилиндр расчет силы закон Паскаля механика жидкостей Новый

Чтобы понять, какой выигрыш в силе дает гидравлическая машина, мы воспользуемся основным принципом действия гидравлической машины, который заключается в том, что давление в жидкости передается одинаково на все участки жидкости. Этот принцип описывается законом Паскаля.

Для решения задачи нам нужно сравнить площади поперечных сечений большого и малого цилиндров. Площадь круга вычисляется по формуле:

Площадь = π * (радиус)^2

Так как радиус равен половине диаметра, сначала найдем радиусы обоих цилиндров:

• Радиус большого цилиндра: 50 см / 2 = 25 см
• Радиус малого цилиндра: 4 см / 2 = 2 см

Теперь найдем площади поперечных сечений обоих цилиндров:

• Площадь большого цилиндра: π * (25 см)^2 = π * 625 см²
• Площадь малого цилиндра: π * (2 см)^2 = π * 4 см²

Для вычисления выигрыша в силе, нам нужно найти отношение площадей большого и малого цилиндров:

Выигрыш в силе = Площадь большого цилиндра / Площадь малого цилиндра

Подставляем найденные значения:

Выигрыш в силе = (π * 625 см²) / (π * 4 см²)

Так как π в числителе и знаменателе сокращаются, остается:

Выигрыш в силе = 625 см² / 4 см² = 156.25

Таким образом, гидравлическая машина дает выигрыш в силе, равный 156.25. Это означает, что сила, приложенная к малому цилиндру, увеличивается в 156.25 раз при передаче к большому цилиндру.