1. Во сколько раз необходимо изменить длину нитяного маятника, чтобы период колебания стал в два раза больше?

2. Какой период колебаний у пружинного маятника, если масса груза равна 0,25 кг, а жёсткость пружины составляет 100 Н/м?

3. Какой частоте колебаний камертона соответствует звуковая волна в воздухе, если скорость звука равна 340 м/с, а длина волны составляет 34 см?

4. Груз массой 10 г совершает колебания на нити. Максимальная высота подъёма груза от положения равновесия составляет 2 см. Какова полная механическая энергия маятника и максимальная скорость груза?

Физика 8 класс Колебания и волны нитяной маятник период колебания пружинный маятник масса груза жесткость пружины частота колебаний звуковая волна скорость звука длина волны полная механическая энергия максимальная скорость груза Новый

Давайте разберем каждый вопрос по порядку.

1. Во сколько раз необходимо изменить длину нитяного маятника, чтобы период колебания стал в два раза больше?

Период колебания нитяного маятника можно вычислить по формуле:

• T = 2π√(L/g),

где T - период, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Если период T увеличивается в два раза, то мы можем записать это так:

• 2T = 2π√(L'/g),

где L' - новая длина маятника. Поделим оба уравнения:

• 2 = √(L'/L).

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

• 4 = L'/L.

Отсюда следует, что:

• L' = 4L.

Таким образом, длину нитяного маятника необходимо увеличить в 4 раза.

2. Какой период колебаний у пружинного маятника, если масса груза равна 0,25 кг, а жёсткость пружины составляет 100 Н/м?

Период колебаний пружинного маятника можно вычислить по формуле:

• T = 2π√(m/k),

где m - масса груза, k - жёсткость пружины.

Подставим известные значения:

• T = 2π√(0,25/100).

Теперь вычислим:

• T = 2π√(0,0025) = 2π(0,05) = 0,314.

Таким образом, период колебаний пружинного маятника составляет примерно 0,314 секунды.

3. Какой частоте колебаний камертона соответствует звуковая волна в воздухе, если скорость звука равна 340 м/с, а длина волны составляет 34 см?

Частота колебаний можно вычислить по формуле:

• f = v / λ,

где f - частота, v - скорость звука, λ - длина волны.

Сначала преобразуем длину волны из сантиметров в метры:

• λ = 34 см = 0,34 м.

Теперь подставим значения в формулу:

• f = 340 / 0,34.

Вычислим частоту:

• f = 1000 Гц.

Таким образом, частота колебаний камертона составляет 1000 Гц.

4. Груз массой 10 г совершает колебания на нити. Максимальная высота подъёма груза от положения равновесия составляет 2 см. Какова полная механическая энергия маятника и максимальная скорость груза?

Полная механическая энергия маятника в максимальной высоте определяется как:

• E = mgh,

где m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Сначала преобразуем массу из граммов в килограммы и высоту из сантиметров в метры:

• m = 10 г = 0,01 кг,
• h = 2 см = 0,02 м.

Теперь подставим значения в формулу:

• E = 0,01 * 9,81 * 0,02 = 0,001962 Дж.

Таким образом, полная механическая энергия маятника составляет примерно 0,00196 Дж.

Максимальная скорость груза достигается в положении равновесия и может быть вычислена по формуле:

• v_max = √(2gh),

где h - высота. Подставим значения:

• v_max = √(2 * 9,81 * 0,02) = √(0,3924) ≈ 0,626 м/с.

Таким образом, максимальная скорость груза составляет примерно 0,626 м/с.