Как можно увеличить период колебаний груза, который подвешен на пружине, в 7,3 раза, и во сколько раз при этом нужно уменьшить коэффициент жесткости пружины?

Физика 8 класс Колебания и волны Период колебаний груз пружина увеличение периода коэффициент жёсткости физика 8 класс колебания механика закон Гука влияние жесткости пружины расчеты колебаний физические формулы Новый

Период колебаний груза, подвешенного на пружине, определяется формулой:

T = 2π√(m/k),

где:

• T - период колебаний;
• m - масса груза;
• k - коэффициент жесткости пружины.

Для увеличения периода колебаний в 7,3 раза, мы можем записать следующее уравнение:

T' = 7,3T,

где T' - новый период колебаний. Подставляя это значение в формулу, получаем:

7,3T = 2π√(m/k'),

где k' - новый коэффициент жесткости пружины. Для упрощения расчетов, выразим T из первоначальной формулы:

T = 2π√(m/k).

Теперь подставим это значение в уравнение:

7,3(2π√(m/k)) = 2π√(m/k').

Сократив 2π и возведя обе стороны в квадрат, получаем:

(7,3√(m/k))^2 = m/k'.

Упрощая, получаем:

53,29(m/k) = m/k'.

Теперь сократим на m:

53,29/k = 1/k'.

Отсюда следует, что:

k' = k/53,29.

Таким образом, чтобы увеличить период колебаний в 7,3 раза, необходимо уменьшить коэффициент жесткости пружины в 53,29 раз.