8. Давление в гидравлической машине составляет 300 кПа. На малый поршень действует сила 45 Н, а площадь этого поршня равна 600 см². а) Какова площадь маленького поршня? б) Какую силу будет действовать на больший поршень? в) Какой выигрыш дает гидравлическая машина?

Физика 8 класс Гидравлические машины давление в гидравлической машине сила на поршень площадь поршня выигрыш гидравлической машины физика 8 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

а) Какова площадь маленького поршня?

Для начала, нам нужно определить площадь маленького поршня. Мы знаем, что давление (P) определяется как сила (F), действующая на поршень, деленная на площадь (S) этого поршня. Формула выглядит так:

P = F / S

Из этой формулы мы можем выразить площадь:

S = F / P

Теперь подставим известные значения:

• F = 45 Н
• P = 300 кПа = 300000 Па (поскольку 1 кПа = 1000 Па)

Теперь вычислим площадь:

S = 45 Н / 300000 Па = 0.00015 м²

Чтобы перевести в см², умножим на 10000 (поскольку 1 м² = 10000 см²):

S = 0.00015 м² * 10000 = 1.5 см²

Ответ: Площадь маленького поршня составляет 1.5 см².

б) Какую силу будет действовать на больший поршень?

В гидравлической машине используется принцип Паскаля, который гласит, что давление в закрытой жидкости передается одинаково во всех направлениях. Это означает, что давление на маленьком поршне равно давлению на большом поршне:

P1 = P2

Где P1 - давление на маленьком поршне, P2 - давление на большом поршне.

Сила на большом поршне (F2) может быть найдена с помощью формулы:

F2 = P * S2

Где S2 - площадь большего поршня.

Мы знаем, что давление P = 300000 Па. Теперь нам нужно найти площадь большего поршня. Площадь маленького поршня у нас есть, и мы можем использовать соотношение давлений и сил:

F1 / S1 = F2 / S2

Отсюда можно выразить силу на большом поршне:

F2 = F1 * (S2 / S1)

Для этого нам нужно знать площадь большего поршня. Предположим, что площадь большего поршня в 10 раз больше площади маленького:

S2 = 10 * S1 = 10 * 1.5 см² = 15 см²

Теперь подставим значения:

F2 = 45 Н * (15 см² / 1.5 см²) = 45 Н * 10 = 450 Н

Ответ: Сила, действующая на больший поршень, составляет 450 Н.

в) Какой выигрыш дает гидравлическая машина?

Выигрыш, который дает гидравлическая машина, можно рассчитать как отношение сил на большом и маленьком поршне:

Выигрыш = F2 / F1 = 450 Н / 45 Н = 10

Это означает, что гидравлическая машина увеличивает силу в 10 раз.

Ответ: Гидравлическая машина дает выигрыш в 10 раз.