Амплитуда колебаний материальной точки составляет 20 см, а частота колебаний равна 0,5 Гц. Какое уравнение описывает ее колебания, если они начались с положения равновесия?

1. А) x= 0,2 sin 5nt
2. Б) x= 0,02 sin 0,5nt
3. В) x= 0,2 sin nt
4. Г) x= 0,2 sin 4nt

Физика 8 класс Колебания и волны колебания амплитуда частота уравнение физика 8 класс материальная точка положение равновесия Новый

Чтобы определить уравнение колебаний материальной точки, давайте разберем, что нам дано:

• Амплитуда (A) колебаний составляет 20 см, что в метрах будет равно 0,2 м.
• Частота (f) колебаний равна 0,5 Гц.

Уравнение простых гармонических колебаний можно записать в общем виде:

x(t) = A * sin(ωt + φ)

где:

• x(t) - смещение в момент времени t;
• A - амплитуда колебаний;
• ω - угловая частота;
• φ - начальная фаза колебаний.

Так как колебания начинаются с положения равновесия, начальная фаза φ равна 0, и уравнение можно упростить до:

x(t) = A * sin(ωt)

Теперь нам нужно найти угловую частоту (ω). Она связана с частотой (f) следующим образом:

ω = 2πf

Подставим значение частоты:

ω = 2π * 0,5 = π

Теперь мы можем подставить амплитуду и угловую частоту в уравнение:

x(t) = 0,2 * sin(πt)

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты ответов:

• А) x = 0,2 sin(5nt)
• Б) x = 0,02 sin(0,5nt)
• В) x = 0,2 sin(nt)
• Г) x = 0,2 sin(4nt)

Нам нужно выбрать правильное уравнение. У нас есть:

• Амплитуда 0,2 м.
• Угловая частота ω = π, что соответствует синусу с аргументом nt, где n = 1.

Таким образом, правильный ответ:

В) x = 0,2 sin(nt)