Гидравлический пресс заполнен водой с плотностью 1000 кг на м3 и имеет поршни сечением 1000 см2 и 10 см2. На большом поршне находится человек массой 80 кг. Какова сила, действующая на малый поршень, если система находится в состоянии покоя? На какое расстояние сместится малый поршень и на какое расстояние большой? Помогите, пожалуйста.

Физика 8 класс Гидростатика и гидравлика гидравлический пресс плотность воды сила на поршень сечение поршня масса человека состояние покоя смещение поршня физика 8 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим силу, действующую на большой поршень.

На большом поршне находится человек массой 80 кг. Сила, действующая на поршень, равна весу человека, который можно вычислить по формуле:

• Сила (F) = масса (m) × ускорение свободного падения (g).

Принимаем ускорение свободного падения g = 9.8 м/с². Подставим значения:

• F = 80 кг × 9.8 м/с² = 784 Н.

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, составляет 784 Н.

Шаг 2: Найдем силу, действующую на малый поршень.

Согласно принципу Паскаля, давление в жидкости передается одинаково во всех направлениях. Давление (P) можно вычислить по формуле:

• P = F / S,

где F - сила, а S - площадь поршня.

Площадь большого поршня (S1) равна 1000 см², что эквивалентно 0.1 м² (1000 см² = 0.1 м²).

Площадь малого поршня (S2) равна 10 см², что эквивалентно 0.001 м² (10 см² = 0.001 м²).

Теперь найдем давление на большом поршне:

• P = 784 Н / 0.1 м² = 7840 Па.

Это давление будет одинаковым и на малом поршне. Теперь найдем силу, действующую на малый поршень (F2):

• F2 = P × S2 = 7840 Па × 0.001 м² = 7.84 Н.

Таким образом, сила, действующая на малый поршень, составляет 7.84 Н.

Шаг 3: Найдем расстояния, на которые сместятся поршни.

Согласно закону сохранения объема, объем, смещенный большим поршнем, равен объему, смещенному малым поршнем:

• V1 = S1 × h1 = S2 × h2,

где h1 - смещение большого поршня, h2 - смещение малого поршня.

Подставим известные значения:

• 0.1 м² × h1 = 0.001 м² × h2.

Из этого уравнения можно выразить h2 через h1:

• h2 = 100 × h1.

Это означает, что малый поршень сместится в 100 раз больше, чем большой поршень.

Теперь, если мы примем, что большой поршень сместится на 1 см (0.01 м), то:

• h1 = 0.01 м,
• h2 = 100 × 0.01 м = 1 м.

Итак, итоговые результаты:

• Сила, действующая на малый поршень: 7.84 Н.
• Смещение большого поршня: 1 см (или 0.01 м).
• Смещение малого поршня: 1 м.