Гидравлический пресс, заполненный водой, имеет цилиндры с поршнями, площади поперечного сечения которых равны 1000 см² и 500 см². В начальный момент поршни находятся на одном горизонтальном уровне. На поршень большей площади встает человек. При этом поршень опускается на 30 см. Какова масса человека? Массой поршней пренебречь. Ускорение свободного падения g= 10 Н/кг.

Физика 8 класс Гидростатика и гидравлика гидравлический пресс физика 8 класс площадь поршней масса человека закон Паскаля давление в жидкости гидравлика расчет массы ускорение свободного падения Новый

Для решения задачи о гидравлическом прессе, давайте сначала вспомним принцип работы такого устройства. Гидравлический пресс основан на законе Паскаля, который гласит, что изменение давления в одном месте жидкости передается на все части жидкости без изменения. Это позволяет нам использовать соотношение давлений и площадей поршней для нахождения массы человека.

В нашей задаче у нас есть два поршня:

• Площадь первого поршня (A1) = 1000 см²
• Площадь второго поршня (A2) = 500 см²

Когда человек встает на поршень большего диаметра, он вызывает опускание этого поршня на 30 см. Мы можем использовать это изменение высоты для вычисления объема жидкости, который перемещается, и, следовательно, для нахождения массы человека.

Сначала найдем объем жидкости, который перемещается при опускании поршня:

1. Объем (V) = Площадь поршня (A1) * Высота опускания (h).
2. V = 1000 см² * 30 см = 30000 см³.

Теперь, чтобы найти массу человека, нам нужно понять, какое давление создается на меньшем поршне, когда больший поршень опускается. Давление (P) можно выразить как:

1. P = F / A, где F - сила, а A - площадь.

Сила, действующая на поршень меньшего диаметра, равна весу человека (F = m * g), где m - масса человека, а g - ускорение свободного падения (10 Н/кг).

Теперь найдем давление на меньшем поршне:

1. P1 = F / A2 = (m * g) / A2.

Также мы знаем, что давление на большом поршне равно:

1. P2 = F / A1 = (Fчеловека) / A1 = (m * g) / A1.

Поскольку давление в жидкости передается равномерно, мы можем приравнять P1 и P2:

1. (m * g) / A2 = (m * g) / A1.

Теперь, подставив значения площадей поршней:

1. (m * 10) / 500 = (m * 10) / 1000.

Сокращая на 10, получаем:

1. m / 500 = m / 1000.

Теперь, чтобы найти массу человека, мы можем выразить это через объем жидкости:

1. m = P2 * A2 / g, где P2 = 10 Н/кг.
2. m = (30000 см³ * 10 Н/кг) / 1000 см³ = 300 Н.

Так как вес (сила тяжести) равен m * g:

1. 300 Н = m * 10 Н/кг.
2. m = 300 Н / 10 Н/кг = 30 кг.

Ответ: Масса человека составляет 30 кг.