Груз, который висит на пружине, совершает 10 колебаний за минуту. Как можно вычислить период колебаний, частоту и жесткость пружины, если масса груза равна 0,6 кг?

Физика 8 класс Колебания и волны Период колебаний частота колебаний жесткость пружины масса груза пружинный осциллятор физика 8 класс колебания груза формулы физики механика движение тел Новый

Давайте разберем задачу по шагам и найдем все необходимые параметры: период колебаний, частоту и жесткость пружины.

Шаг 1: Вычисление частоты колебаний

Частота (f) колебаний - это количество колебаний за единицу времени. В данном случае груз совершает 10 колебаний за минуту. Чтобы перевести это значение в секунды, нужно разделить на 60:

• f = 10 колебаний / 60 секунд = 1/6 Гц ≈ 0.167 Гц.

Шаг 2: Вычисление периода колебаний

Период (T) колебаний - это время, за которое происходит одно полное колебание. Период и частота связаны между собой следующим образом:

• T = 1 / f.

Теперь подставим значение частоты:

• T = 1 / 0.167 ≈ 6 секунд.

Шаг 3: Вычисление жесткости пружины

Жесткость пружины (k) можно вычислить по формуле для колебаний маятника:

• T = 2π * √(m / k).

Мы знаем массу груза (m = 0.6 кг) и период (T ≈ 6 секунд). Теперь выразим жесткость пружины:

• 6 = 2π * √(0.6 / k).

Сначала упростим уравнение:

• 6 / (2π) = √(0.6 / k),
• 3 / π = √(0.6 / k).

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

• (3 / π)² = 0.6 / k.

Теперь выразим k:

• k = 0.6 / (3 / π)².

Теперь подставим значение π (примерно 3.14):

• k ≈ 0.6 / (9 / 9.86) = 0.6 * 9.86 / 9 ≈ 0.65 Н/м.

Итак, мы нашли:

• Частота колебаний: f ≈ 0.167 Гц;
• Период колебаний: T ≈ 6 секунд;
• Жесткость пружины: k ≈ 0.65 Н/м.