Груз массой 400 г колеблется на пружине с жесткостью 160 Н/м. Амплитуда колебаний составляет 5 см. Какова скорость груза, когда он находится на расстоянии 3 см от положения равновесия?

Физика 8 класс Колебания и волны груз массой 400 г пружина жесткость 160 Н/м амплитуда колебаний 5 см скорость груза 3 см положение равновесия Новый

Для решения задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. В колебательной системе, такой как пружина, полная механическая энергия сохраняется и состоит из кинетической и потенциальной энергии.

1. **Определим параметры задачи**:

• Масса груза (m) = 400 г = 0.4 кг
• Жесткость пружины (k) = 160 Н/м
• Амплитуда колебаний (A) = 5 см = 0.05 м
• Расстояние от положения равновесия (x) = 3 см = 0.03 м

2. **Вычислим полную механическую энергию (E)**:

Полная механическая энергия в системе пружины равна потенциальной энергии, когда груз находится в крайнем положении (амплитуда).

Формула для потенциальной энергии пружины:

E = (1/2) * k * A^2

Подставим наши значения:

E = (1/2) * 160 Н/м * (0.05 м)^2 = (1/2) * 160 * 0.0025 = 0.2 Дж

3. **Вычислим потенциальную энергию (U) в момент, когда груз находится на расстоянии 3 см от положения равновесия**:

Формула для потенциальной энергии пружины:

U = (1/2) * k * x^2

Подставим значения:

U = (1/2) * 160 Н/м * (0.03 м)^2 = (1/2) * 160 * 0.0009 = 0.072 Дж

4. **Теперь найдем кинетическую энергию (K) груза в этот момент**:

Согласно закону сохранения энергии, полная энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергии:

E = U + K

Отсюда следует, что:

K = E - U

Подставим значения:

K = 0.2 Дж - 0.072 Дж = 0.128 Дж

5. **Теперь найдем скорость (v) груза, используя формулу для кинетической энергии**:

K = (1/2) * m * v^2

Отсюда мы можем выразить скорость:

v^2 = (2 * K) / m

Подставим значения:

v^2 = (2 * 0.128 Дж) / 0.4 кг = 0.64 м²/с²

Теперь найдем v:

v = √(0.64 м²/с²) = 0.8 м/с

Ответ: Скорость груза, когда он находится на расстоянии 3 см от положения равновесия, составляет 0.8 м/с.