Как можно найти коэффициент жесткости пружины k, если к легкой пружине прикреплен груз, и при его колебаниях с амплитудой A = 5,0 см максимальная кинетическая энергия груза Wк = 1,0 Дж?

Физика 8 класс Колебания и волны коэффициент жесткости пружины легкая пружина колебания груза амплитуда A максимальная кинетическая энергия физика 8 класс Новый

Для того чтобы найти коэффициент жесткости пружины k, нам нужно использовать связь между максимальной кинетической энергией груза и характеристиками колебательной системы.

Когда груз колеблется на пружине, его максимальная кинетическая энергия (Wк) связана с амплитудой колебаний (A) и коэффициентом жесткости пружины (k) по следующей формуле:

Wк = (1/2) * k * A^2

Где:

• Wк - максимальная кинетическая энергия груза (в Джоулях);
• k - коэффициент жесткости пружины (в Н/м);
• A - амплитуда колебаний (в метрах).

Теперь давайте подставим известные значения в уравнение:

1. Сначала преобразуем амплитуду A из сантиметров в метры: A = 5,0 см = 0,05 м.
2. Теперь подставим данные в формулу:

1,0 = (1/2) * k * (0,05)^2

Теперь упростим уравнение:

1. Сначала вычислим (0,05)^2:
2. (0,05)^2 = 0,0025.
3. Теперь подставим это значение в уравнение:
4. 1,0 = (1/2) * k * 0,0025.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * 1,0 = k * 0,0025

Это дает:

2 = k * 0,0025

Теперь разделим обе стороны на 0,0025, чтобы найти k:

k = 2 / 0,0025

Выполнив деление, получим:

k = 800 Н/м.

Таким образом, коэффициент жесткости пружины k равен 800 Н/м.