Как можно найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 10 секунд?

Физика 8 класс Колебания и волны масса груза пружина жесткость пружины колебания физика 8 класс Период колебаний закон Гука расчет массы Механические колебания физические формулы Новый

Чтобы найти массу груза, который совершает колебания на пружине, нам нужно использовать формулу, связывающую период колебаний, жесткость пружины и массу груза.

Первым шагом мы определим период колебаний. Период (T) – это время, за которое происходит одно полное колебание. В данном случае нам дано, что груз делает 20 колебаний за 10 секунд. Мы можем рассчитать период следующим образом:

• Время на одно колебание: T = общее время / количество колебаний.
• Подставляем значения: T = 10 секунд / 20 = 0.5 секунд.

Теперь, когда мы знаем период колебаний (T), мы можем использовать его в формуле для расчета массы (m) груза. Формула выглядит так:

m = k * (T / (2 * π))^2

где:

• m – масса груза;
• k – жесткость пружины (в данном случае 250 Н/м);
• T – период колебаний, который мы только что рассчитали (0.5 с);
• π – число Пи (примерно 3.14).

Теперь подставим известные значения в формулу:

• m = 250 * (0.5 / (2 * 3.14))^2.
• Сначала вычислим 2 * π: 2 * 3.14 ≈ 6.28.
• Теперь делим 0.5 на 6.28: 0.5 / 6.28 ≈ 0.0796.
• Теперь возводим это значение в квадрат: (0.0796)^2 ≈ 0.00632.
• Теперь умножаем на 250: 250 * 0.00632 ≈ 1.58 кг.

Таким образом, масса груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 10 секунд, составляет примерно 1.58 кг.