Для того чтобы вычислить жесткость пружины, мы можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии упруго деформированного тела. Эта энергия определяется по формуле:

U = (k * x^2) / 2

где:

• U - потенциальная энергия пружины (в джоулях);
• k - жесткость пружины (в Н/м);
• x - удлинение пружины (в метрах).

В нашем случае известно, что:

• U = 20 Дж;
• x = 20 см = 0.2 м (переведем сантиметры в метры).

Теперь подставим известные значения в формулу:

20 = (k * (0.2)^2) / 2

Теперь давайте упростим уравнение:

1. Сначала вычислим (0.2)^2:
2. (0.2)^2 = 0.04.
3. Теперь подставим это значение в уравнение:

20 = (k * 0.04) / 2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

40 = k * 0.04

Теперь, чтобы найти жесткость пружины k, разделим обе стороны уравнения на 0.04:

k = 40 / 0.04

Выполним деление:

k = 1000 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет 1000 Н/м.