Чтобы найти, насколько растянута пружина, нам нужно воспользоваться формулой для потенциальной энергии упругой деформации пружины. Эта формула выглядит следующим образом:

U = (k * x^2) / 2

где:

• U - потенциальная энергия упругой деформации (в Джоулях),
• k - жесткость пружины (в Н/м),
• x - величина растяжения пружины (в метрах).

В нашем случае:

• U = 0.1 Дж,
• k = 2000 Н/м.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно x:

1. Подставляем значения в формулу:
0.1 = (2000 * x^2) / 2
2. Упрощаем уравнение:
0.1 = 1000 * x^2
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 1000:
x^2 = 0.1 / 1000
4. Это дает:
x^2 = 0.0001
5. Теперь находим x - берем квадратный корень из обеих сторон:
x = √0.0001
6. Таким образом, получаем:
x = 0.01 м или x = 1 см.

Итак, пружина растянута на 1 см.