Для построения графиков проекций скорости движения двух фигуристов, чьи проекции ускорения изменяются со временем, нужно следовать нескольким шагам. Начнем с того, что у нас есть два фигуриста, и мы знаем, что их начальные скорости равны нулю. Это значит, что в начале движения скорость каждого фигуриста равна 0.

Теперь давайте рассмотрим процесс более подробно:

1. Определите проекции ускорения: Вам нужно знать, как изменяются проекции ускорения фигуристов со временем. Например, если ускорение фигуриста A равно 2 м/с², а фигуриста B - 3 м/с², вы можете записать это как функции времени:
• aA(t) = 2 (постоянное ускорение)
• aB(t) = 3 (постоянное ускорение)
2. Найдите проекции скорости: Чтобы найти проекции скорости, используйте формулу:
• v(t) = v0 + ∫a(t) dt

Поскольку начальная скорость v0 равна 0, формула упрощается до:

• v(t) = ∫a(t) dt
3. Вычислите интеграл: Если ускорение постоянное, интеграл будет простым. Например:
• Для фигуриста A: vA(t) = ∫2 dt = 2t + C, где C = 0 (начальная скорость)
• Для фигуриста B: vB(t) = ∫3 dt = 3t + C, где C = 0 (начальная скорость)

Таким образом, у нас есть:

• vA(t) = 2t
• vB(t) = 3t
4. Постройте графики: Теперь, когда у вас есть функции скорости, можно построить графики. Для этого выберите значения времени (например, от 0 до 5 секунд) и подставьте их в уравнения скорости:
• Для t = 0: vA(0) = 0, vB(0) = 0
• Для t = 1: vA(1) = 2, vB(1) = 3
• Для t = 2: vA(2) = 4, vB(2) = 6
• Для t = 3: vA(3) = 6, vB(3) = 9
• Для t = 4: vA(4) = 8, vB(4) = 12
• Для t = 5: vA(5) = 10, vB(5) = 15
5. Нанесите точки на график: Постройте график, нанеся полученные точки на координатную плоскость, где по оси X будет время, а по оси Y - скорость. Соедините точки для получения линий, представляющих скорость каждого фигуриста.

Таким образом, вы получите графики проекций скорости двух фигуристов, основываясь на их проекциях ускорения и начальных условиях. Это позволит визуально увидеть, как меняется скорость фигуристов со временем.