Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим несколько этапов.

Когда человек массой 60 кг лежит на гамаке, он создает силу, равную его весу. Эта сила рассчитывается по формуле:

• Сила (F) = масса (m) * ускорение свободного падения (g)

Подставим значения:

• F = 60 кг * 10 м/с² = 600 Н

Из условия задачи известно, что при силе 600 Н гамак провисает на 10 см (0,1 м). Это означает, что гамак имеет некоторую упругую жесткость (k),которую можно найти по формуле:

• k = F / Δx

Где Δx - это провисание, равное 0,1 м. Подставим значения:

• k = 600 Н / 0,1 м = 6000 Н/м

Когда человек падает с высоты 30 см (0,3 м),он будет ускоряться под действием силы тяжести. При падении его скорость увеличивается, и в момент удара на гамак он создаст дополнительную силу.

Сначала найдем скорость человека в момент удара:

• v = √(2 * g * h),где h = 0,3 м

Подставим значения:

• v = √(2 * 10 м/с² * 0,3 м) = √(6) ≈ 2,45 м/с

Импульс (p) можно рассчитать по формуле:

• p = m * v

Подставим значения:

• p = 60 кг * 2,45 м/с ≈ 147 Н·с

При падении на гамак, скорость человека изменится на 0, так как он остановится. Эта сила будет действовать в момент удара и может быть оценена как:

• F_удар = p / Δt

Для простоты примем, что время удара (Δt) очень малое, и оценим его в 0,1 с:

• F_удар = 147 Н·с / 0,1 с = 1470 Н

Теперь сложим силу от веса человека и силу от удара:

• F_общая = F + F_удар = 600 Н + 1470 Н = 2070 Н

Используя найденную жесткость гамака (k),можем рассчитать новое провисание:

• Δx = F_общая / k

Подставим значения:

• Δx = 2070 Н / 6000 Н/м ≈ 0,345 м = 34,5 см

Таким образом, провисание гамака после падения человека составит примерно 34,5 см.