Какое время потребуется телу, брошенному вертикально вниз с высоты 120 метров и начальной скоростью 10 м/с, чтобы достичь поверхности Земли?
Физика 8 класс Движение тел под действием силы тяжести физика 8 класс время падения тело брошенное вниз высота 120 метров начальная скорость 10 м/с свободное падение уравнение движения расчет времени падения физические задачи гравитация Новый
Чтобы найти время, необходимое телу, брошенному вертикально вниз с высоты 120 метров и начальной скоростью 10 м/с, чтобы достичь поверхности Земли, мы можем использовать уравнение движения:
h = v*t + (g*t^2)/2
Где:
Теперь подставим известные значения в уравнение:
120 = 10*t + (10*t^2)/2
Упростим правую часть уравнения:
120 = 10*t + 5*t^2
Теперь мы можем привести уравнение к стандартному виду, переместив все члены на одну сторону:
5*t^2 + 10*t - 120 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения можно использовать формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4*a*c
Где a = 5, b = 10, c = -120.
Подставим значения в формулу:
D = 10^2 - 4*5*(-120) = 100 + 2400 = 2500
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения:
t = (-b ± √D) / (2*a)
Подставим значения:
t = (-10 ± √2500) / (2*5)
t = (-10 ± 50) / 10
Теперь найдем два возможных значения для t:
Таким образом, мы получаем, что тело достигнет поверхности Земли через 4 секунды.
Ответ: 4 секунды.