Чтобы найти длину недеформированной пружины, нам необходимо использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Закон можно записать в виде:

F = k * x

где:

• F - сила, приложенная к пружине;
• k - коэффициент жесткости пружины;
• x - удлинение пружины от ее недеформированного состояния.

В данной задаче у нас есть две ситуации:

1. При силе 10 Н пружина растягивается до 16 см.
2. При силе 30 Н пружина растягивается до 20 см.

Сначала найдем удлинение пружины в обоих случаях:

• Первый случай: удлинение x1 = 16 см - L0, где L0 - длина недеформированной пружины.
• Второй случай: удлинение x2 = 20 см - L0.

Теперь подставим эти выражения в закон Гука:

1. Для первой ситуации: 10 = k * (16 - L0)
2. Для второй ситуации: 30 = k * (20 - L0)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 10 = k * (16 - L0) (1)
2. 30 = k * (20 - L0) (2)

Чтобы решить эту систему, выразим k из первого уравнения:

k = 10 / (16 - L0)

Теперь подставим это значение k во второе уравнение:

30 = (10 / (16 - L0)) * (20 - L0)

Умножим обе стороны на (16 - L0):

30 * (16 - L0) = 10 * (20 - L0)

Раскроем скобки:

480 - 30L0 = 200 - 10L0

Теперь соберем все L0 в одну сторону:

480 - 200 = 30L0 - 10L0

280 = 20L0

Теперь найдем L0:

L0 = 280 / 20 = 14 см

Таким образом, длина недеформированной пружины составляет 14 см.