Чтобы определить долю радиоактивного элемента, который останется после 1200 лет, когда его период полураспада составляет 400 лет, нужно воспользоваться понятием полураспада.

Шаг 1: Понимание периода полураспада

• Период полураспада - это время, за которое половина количества радиоактивного вещества распадается.
• В данном случае, за 400 лет распадется половина вещества.

Шаг 2: Определение количества периодов полураспада

• Чтобы узнать, сколько полураспадов произойдет за 1200 лет, мы делим 1200 лет на 400 лет.
• 1200 / 400 = 3.
• Это значит, что за 1200 лет произойдет 3 полураспада.

Шаг 3: Расчет оставшейся доли вещества

• После каждого полураспада остается половина от предыдущего количества:
• После 1-го полураспада: 1/2 (или 50% от начального количества).
• После 2-го полураспада: 1/2 * 1/2 = 1/4 (или 25% от начального количества).
• После 3-го полураспада: 1/4 * 1/2 = 1/8 (или 12.5% от начального количества).

Шаг 4: Ответ

Таким образом, после 1200 лет останется 1/8 (или 12.5%) от начального количества радиоактивного элемента.