Какова доля радиоактивных ядер, которая распадается за время t=T/2?

Физика 8 класс Радиоактивный распад доля радиоактивных ядер распад ядер время полураспада радиоактивный распад физика 8 класс Новый

Чтобы понять, какова доля радиоактивных ядер, которая распадается за время t = T/2 (где T - это период полураспада), давайте разберемся с основными понятиями.

Определение периода полураспада: Период полураспада - это время, за которое распадается половина исходного количества радиоактивных ядер.

Теперь рассмотрим процесс распада:

1. Предположим, у нас есть начальное количество радиоактивных ядер, обозначим его как N0.
2. После времени T (периода полураспада) количество оставшихся ядер будет равно N0/2, так как половина ядер распадется.
3. Теперь, если мы рассматриваем время t = T/2, то это половина периода полураспада. В этом случае мы можем использовать формулу для расчета оставшегося количества ядер:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)

Подставим t = T/2 в формулу:

N(T/2) = N0 * (1/2)^(T/2 / T) = N0 * (1/2)^(1/2) = N0 * (1/√2)

Это означает, что после времени T/2 у нас останется N0 * (1/√2) ядер.

Теперь найдем, сколько ядер распалось за это время:

1. Исходное количество ядер: N0.
2. Количество оставшихся ядер: N(T/2) = N0 * (1/√2).
3. Количество распавшихся ядер: N0 - N(T/2) = N0 - N0 * (1/√2) = N0 * (1 - 1/√2).

Теперь найдем долю распавшихся ядер:

Доля распавшихся ядер = (Количество распавшихся ядер) / (Исходное количество ядер) = (N0 * (1 - 1/√2)) / N0 = 1 - 1/√2.

Таким образом, доля радиоактивных ядер, которая распадается за время t = T/2, составляет:

1 - 1/√2, что примерно равно 0.2929 или 29.29%.