Чтобы определить максимальную высоту, на которую поднимается металлический шарик, колеблющийся на нити, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Давайте разберем решение по шагам.

1. Определение начальной энергии:

   Когда шарик проходит положение равновесия со скоростью 1 м/с, у него есть только кинетическая энергия. Кинетическая энергия (Eк) рассчитывается по формуле:

   Eк = (m * v^2) / 2,

   где m - масса шарика, v - скорость шарика. Однако, для нахождения максимальной высоты нам не нужна масса, так как она сократится в дальнейшем.

2. Определение потенциальной энергии:

   Когда шарик поднимается на максимальную высоту, его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию (Eп), которая рассчитывается по формуле:

   Eп = m * g * h,

   где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), h - высота, на которую поднимается шарик.

3. Сохранение энергии:

   По закону сохранения энергии, полная энергия в системе остается постоянной. То есть:

   Eк = Eп.

   Подставим формулы:

   (m * v^2) / 2 = m * g * h.

4. Сокращение массы:

   Мы можем сократить массу (m) с обеих сторон уравнения, так как она одинаковая:

   (v^2) / 2 = g * h.

5. Решение для высоты:

   Теперь выразим h:

   h = (v^2) / (2 * g).

6. Подставляем значения:

   Теперь подставим известные значения:

   • v = 1 м/с,
   • g ≈ 9.81 м/с².

   h = (1^2) / (2 * 9.81) ≈ 0.051 м.

7. Ответ:

   Максимальная высота, на которую поднимается металлический шарик, составляет примерно 0.051 метра или 5.1 сантиметра относительно положения равновесия.