Какова площадь поперечного сечения железного провода, если его длина в 3 раза меньше длины медного провода с площадью поперечного сечения 0.6 мм², чтобы сопротивление железного провода было равно сопротивлению медного провода?

Физика 8 класс Сопротивление проводников площадь поперечного сечения железный провод медный провод сопротивление проводов физика 8 класс задачи по физике электрическое сопротивление Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Ома и формулу для сопротивления проводника. Сопротивление R проводника можно вычислить по формуле:

R = ρ * (L / S)

где:

• R - сопротивление проводника;
• ρ - удельное сопротивление материала;
• L - длина проводника;
• S - площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче у нас есть медный провод с площадью поперечного сечения S1 = 0.6 мм² и длиной L1. Длина железного провода L2 в 3 раза меньше длины медного провода, то есть:

L2 = L1 / 3

Также нам известно, что сопротивление железного провода должно быть равно сопротивлению медного провода:

R1 = R2

Подставим выражения для сопротивлений:

ρмед * (L1 / S1) = ρжел * (L2 / S2)

Теперь подставим L2:

ρмед * (L1 / S1) = ρжел * ((L1 / 3) / S2)

Упростим уравнение:

ρмед * (L1 / S1) = (ρжел * L1) / (3 * S2)

Теперь можем сократить L1 (при условии, что L1 не равно 0):

ρмед / S1 = ρжел / (3 * S2)

Перепишем это уравнение, чтобы выразить S2:

S2 = (3 * ρжел * S1) / ρмед

Теперь нам нужно подставить значения удельных сопротивлений меди и железа. Обычно принимается:

• ρмед ≈ 1.68 * 10^-8 Ом·м
• ρжел ≈ 0.1 * 10^-6 Ом·м

Теперь подставим S1 = 0.6 мм² = 0.6 * 10^-6 м²:

S2 = (3 * 0.1 * 10^-6 * 0.6 * 10^-6) / (1.68 * 10^-8)

Давайте посчитаем S2:

S2 = (0.18 * 10^-12) / (1.68 * 10^-8)

S2 ≈ 0.01071 * 10^-4 м²

Теперь переведем в мм²:

S2 ≈ 1.071 мм²

Таким образом, площадь поперечного сечения железного провода составляет примерно 1.071 мм².