Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться принципом Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью. Мы можем использовать информацию о весе куска металла в воде и керосине, чтобы найти его плотность.

Давайте обозначим:

• Wвода - вес куска металла в воде = 850 Н
• Wкеросин - вес куска металла в керосине = 950 Н
• Fвыталкивающая - сила Архимеда (выталкивающая сила)
• V - объем куска металла
• ρметалла - плотность металла

Сначала найдем силу Архимеда в каждом случае:

1. Вода:

   Fвыталкивающая в воде = Wметалла - Wвода

   Fвыталкивающая в воде = Wметалла - 850 Н

2. Керосин:

   Fвыталкивающая в керосине = Wметалла - Wкеросин

   Fвыталкивающая в керосине = Wметалла - 950 Н

Теперь у нас есть два уравнения:

• Fвыталкивающая в воде = Wметалла - 850
• Fвыталкивающая в керосине = Wметалла - 950

Поскольку сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, мы можем выразить объем куска металла через плотность жидкости:

• Fвыталкивающая в воде = ρвода * g * V
• Fвыталкивающая в керосине = ρкеросин * g * V

Зная, что плотность воды примерно равна 1000 кг/м³, а плотность керосина примерно равна 800 кг/м³, мы можем записать:

• Fвыталкивающая в воде = 1000 * g * V
• Fвыталкивающая в керосине = 800 * g * V

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

• Wметалла - 850 = 1000 * g * V
• Wметалла - 950 = 800 * g * V

Решая эту систему, мы можем выразить Wметалла и V. Но так как у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, мы можем вычесть одно из другого:

(Wметалла - 850) - (Wметалла - 950) = 1000 * g * V - 800 * g * V

Это упрощается до:

100 = 200 * g * V

Отсюда:

V = 100 / (200 * g)

Теперь подставим V обратно в одно из уравнений:

Wметалла = 850 + 1000 * g * V

Теперь мы можем найти плотность металла. Плотность определяется как масса деленная на объем:

ρметалла = Wметалла / V

Подставим все известные значения и найдем плотность. После подстановки и расчетов мы получим значение плотности куска металла.

Таким образом, следуя всем шагам, мы можем найти плотность куска металла.