Вопрос 2

В цилиндрическом стакане налита вода до уровня 200 мм от дна. В стакан аккуратно опустили крупный сплошной кристалл поваренной соли. Максимальный уровень воды в процессе погружения кристалла, пока соль еще не начала растворяться, составил 225.25 мм. Какой уровень воды установится после полного растворения соли? Температура раствора 20 °С. При такой температуре плотность воды 998 кг/м³, плотность поваренной соли 2165 кг/м³. Ответ дать в мм, округлив до целого.

Физика 8 класс Архимедова сила и плавание тел физика 8 класс уровень воды растворение соли плотность воды плотность соли кристалл поваренной соли расчет уровня воды Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Определим объем погруженной соли.

Когда кристалл соли был опущен в воду, уровень воды поднялся с 200 мм до 225.25 мм. Это означает, что объем воды, вытесненной кристаллом соли, равен объему самого кристалла соли.

Изменение уровня воды составило:

• 225.25 мм - 200 мм = 25.25 мм

Теперь нам нужно перевести это изменение уровня в объем. Для этого мы можем использовать формулу для объема цилиндра:

V = S * h,

где V - объем, S - площадь основания стакана, h - высота (в данном случае, изменение уровня воды).

Поскольку площадь основания стакана нам не известна, мы будем работать с относительными величинами и просто будем использовать изменение уровня.

Шаг 2: Найдем массу соли.

Теперь нам нужно определить массу соли, которая была погружена в воду. Для этого используем плотность соли:

m = V * ρ,

где ρ - плотность соли (2165 кг/м³).

Объем соли равен объему вытесненной воды, который мы определили как 25.25 мм. Чтобы использовать формулу, переведем миллиметры в метры:

• 25.25 мм = 0.02525 м

Теперь мы можем выразить массу соли:

m = S * 0.02525 м * 2165 кг/м³.

Шаг 3: Определим, сколько воды растворит соль.

Когда соль растворяется, она занимает объем, который меньше объема кристалла. Это означает, что часть объема, которую занимает соль, будет заменена водой. Мы можем предположить, что растворение соли не приведет к значительному изменению объема раствора, так как соль полностью растворяется в воде.

Теперь мы можем использовать плотность раствора, чтобы найти, сколько воды будет необходимо для полного растворения соли. Мы знаем, что плотность воды равна 998 кг/м³.

Шаг 4: Найдем новый уровень воды после растворения соли.

Так как масса соли, которую мы нашли, будет равна массе воды, которая будет добавлена в раствор, мы можем использовать эту массу, чтобы найти новый уровень воды в стакане.

Объем воды, который будет добавлен, равен:

V_вода = m / ρ_вода.

Теперь, подставляя массу соли:

V_вода = (S * 0.02525 м * 2165 кг/м³) / 998 кг/м³.

После растворения соли уровень воды в стакане будет равен:

Уровень = 200 мм + 25.25 мм + V_вода/S.

Однако, поскольку мы работаем с относительными величинами, и S сокращается, нам остается только добавить:

Уровень = 200 мм + 25.25 мм = 225.25 мм.

Шаг 5: Окончательный уровень воды.

После полного растворения соли уровень воды не изменится, и останется на уровне 225.25 мм.

Таким образом, уровень воды после полного растворения соли составит:

• 225 мм (округляя до целого).