Какова плотность тела, если его объем составляет 200 см³, и оно опущено в воду на тросе, натянутом с силой 10 Н? Плотность воды равна 10 ^3 кг/м³.

Физика 8 класс Архимедова сила и плотность тел плотность тела объем 200 см³ сила 10 Н плотность воды физика 8 класс Новый

Для того чтобы найти плотность тела, нам нужно использовать формулу плотности, которая выглядит следующим образом:

Плотность (ρ) = Масса (m) / Объем (V)

В нашем случае объем тела известен и составляет 200 см³. Сначала преобразуем объем в кубические метры, так как плотность воды задана в кг/м³:

• 1 см³ = 10^(-6) м³
• 200 см³ = 200 * 10^(-6) м³ = 0.0002 м³

Теперь нам нужно найти массу тела. Мы знаем, что тело опущено в воду и натяжение троса составляет 10 Н. Это означает, что на тело действует сила, равная весу тела минус сила Архимеда. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды.

Сначала найдем объем воды, вытесняемой телом:

Объем вытесненной воды = Объем тела = 0.0002 м³

Теперь найдем массу вытесненной воды, используя плотность воды:

Масса воды (m_вода) = Плотность воды (ρ_вода) * Объем вытесненной воды (V)

Подставим значения:

m_вода = 1000 кг/м³ * 0.0002 м³ = 0.2 кг

Теперь мы можем записать уравнение для сил, действующих на тело:

Сила натяжения (T) = Вес тела (mg) - Сила Архимеда (m_вода * g)

Где:

• T = 10 Н (сила натяжения)
• g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)

Теперь подставим массу тела (m) через плотность и объем:

10 Н = (ρ * V * g) - (m_вода * g)

Подставим значения:

10 Н = (ρ * 0.0002 м³ * 9.81 м/с²) - (0.2 кг * 9.81 м/с²)

Теперь упростим уравнение:

10 Н = (ρ * 0.0002 * 9.81) - 1.962

Переносим 1.962 на другую сторону:

10 Н + 1.962 = ρ * 0.0002 * 9.81

11.962 = ρ * 0.0002 * 9.81

Теперь решим уравнение для ρ:

ρ = 11.962 / (0.0002 * 9.81)

Выполним вычисления:

ρ ≈ 11.962 / 0.001962 = 6095.44 кг/м³

Таким образом, плотность тела составляет примерно 6095.44 кг/м³.