Какова скорость катера в стоячей воде, если он прошёл расстояние между двумя пристанями за t1 = 2,0 ч, а обратно - за t2 = 5,0 ч, при этом скорость течения реки составляет U1 = 6,0 км/ч?

Физика 8 класс Движение по течению и против течения скорость катера стоячая вода расстояние время скорость течения реки Новый

Давайте разберёмся с задачей по шагам. Нам нужно найти скорость катера в стоячей воде, обозначим её как V.

Сначала определим, как катер движется по реке:

• Когда катер плывёт по течению, его скорость будет V + U1.
• Когда катер плывёт против течения, его скорость будет V - U1.

Теперь давайте выразим расстояние между двумя пристанями. Обозначим это расстояние как S. Мы знаем, что расстояние можно найти по формуле:

S = скорость × время

Таким образом, для пути по течению (вперёд) и против течения (назад) мы можем записать:

• Для пути по течению: S = (V + U1) * t1
• Для пути против течения: S = (V - U1) * t2

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния S:

• (1) S = (V + 6) * 2
• (2) S = (V - 6) * 5

Поскольку расстояния S равны, мы можем приравнять правые части этих уравнений:

(V + 6) * 2 = (V - 6) * 5

Теперь раскроем скобки:

• 2V + 12 = 5V - 30

Теперь перенесём все V на одну сторону, а числа на другую:

• 12 + 30 = 5V - 2V
• 42 = 3V

Теперь решим это уравнение:

• V = 42 / 3
• V = 14 км/ч

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 14 км/ч.