Давай разберемся с этой увлекательной задачей! Это действительно интересно, когда мы можем вычислить скорость течения реки, основываясь на времени и расстоянии. Начнем с того, что:

• Расстояние между пунктами А и В составляет 80 км.
• Время в пути от А до В - 4 часа.
• Время в пути от В до А - 5 часов.

Теперь нам нужно найти скорость лодки в спокойной воде и скорость течения реки. Обозначим:

• Vb - скорость лодки в спокойной воде;
• Vr - скорость течения реки.

Когда лодка движется вниз по течению (от А до В),ее скорость будет:

Когда лодка движется вверх по течению (от В до А),ее скорость будет:

Теперь мы можем записать уравнения для времени:

• Для пути от А до В: 80 / (Vb + Vr) = 4
• Для пути от В до А: 80 / (Vb - Vr) = 5

Теперь давай выразим скорость лодки в спокойной воде:

• Из первого уравнения: Vb + Vr = 80 / 4 = 20
• Из второго уравнения: Vb - Vr = 80 / 5 = 16

Теперь у нас есть система уравнений:

• Vb + Vr = 20
• Vb - Vr = 16

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от Vr:

Это даст нам:

Отсюда:

Теперь подставим значение Vb в одно из уравнений, чтобы найти Vr:

Следовательно:

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч!

Ура! Мы справились с этой задачей! Надеюсь, тебе было интересно решать её вместе со мной!