Лодка спускается по течению реки на 30 км, а затем, не теряя времени, разворачивается и поднимается вверх против течения на 26 км. Скорость течения реки равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки может меняться в пределах от 5 км/ч до 9 км/ч. Какое наименьшее и наибольшее время может занять такая поездка?

Физика 8 класс Движение по течению и против течения лодка течение реки скорость лодки время поездки физика 8 класс движение по течению подъем против течения расчет времени задачи по физике спуск и подъем Новый

Для решения задачи нам нужно рассмотреть два этапа движения лодки: спуск по течению и подъем против течения. Давайте разберем каждый этап отдельно.

1. Определим скорости лодки:

• Скорость лодки в спокойной воде - V (может быть от 5 до 9 км/ч).
• Скорость течения реки - 1 км/ч.

2. Скорости лодки при спуске и подъеме:

• При спуске по течению: V_с = V + 1 (скорость лодки увеличивается на скорость течения).
• При подъеме против течения: V_п = V - 1 (скорость лодки уменьшается на скорость течения).

3. Рассчитаем время на каждый этап:

Время рассчитывается по формуле: время = расстояние / скорость.

4. Время спуска по течению:

• Расстояние: 30 км.
• Время спуска: T_с = 30 / (V + 1).

5. Время подъема против течения:

• Расстояние: 26 км.
• Время подъема: T_п = 26 / (V - 1).

6. Общее время поездки:

Общее время T = T_с + T_п = 30 / (V + 1) + 26 / (V - 1).

7. Найдем наименьшее и наибольшее время:

Теперь подставим крайние значения скорости V (5 км/ч и 9 км/ч) и рассчитаем общее время для каждого случая.

Для V = 5 км/ч:

• Скорость спуска: V_с = 5 + 1 = 6 км/ч.
• Скорость подъема: V_п = 5 - 1 = 4 км/ч.
• Время спуска: T_с = 30 / 6 = 5 часов.
• Время подъема: T_п = 26 / 4 = 6.5 часов.
• Общее время: T = 5 + 6.5 = 11.5 часов.

Для V = 9 км/ч:

• Скорость спуска: V_с = 9 + 1 = 10 км/ч.
• Скорость подъема: V_п = 9 - 1 = 8 км/ч.
• Время спуска: T_с = 30 / 10 = 3 часа.
• Время подъема: T_п = 26 / 8 = 3.25 часа.
• Общее время: T = 3 + 3.25 = 6.25 часов.

8. Итог:

Таким образом, наименьшее время, которое может занять поездка, составляет 6.25 часов, а наибольшее время - 11.5 часов.

Ответ:

• Наименьшее время: 6.25 часов.
• Наибольшее время: 11.5 часов.