Какова средняя скорость точки, движущейся по прямой, если её движение описывается уравнением x=At+Bt^3, где A=6м/с и B=0.125 м/с^3, в промежутке времени от t=2с до t=6с?

Физика 8 класс Средняя скорость и движение по прямой средняя скорость Движение по прямой уравнение движения физика 8 класс расчет скорости время 2с до 6с A=6м/с B=0.125 м/с^3 Новый

Чтобы найти среднюю скорость точки, движущейся по прямой, нам нужно использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость (Vср) = (x2 - x1) / (t2 - t1)

Где:

• x1 - положение точки в начальный момент времени (t1)
• x2 - положение точки в конечный момент времени (t2)

В нашем случае:

• A = 6 м/с
• B = 0.125 м/с³
• t1 = 2 с
• t2 = 6 с

Сначала найдем x1 и x2, подставив значения t1 и t2 в уравнение движения:

1. Находим x1 при t1 = 2 с:

x1 = A * t1 + B * t1³

x1 = 6 * 2 + 0.125 * (2)³

x1 = 12 + 0.125 * 8

x1 = 12 + 1 = 13 м

2. Теперь находим x2 при t2 = 6 с:

x2 = A * t2 + B * t2³

x2 = 6 * 6 + 0.125 * (6)³

x2 = 36 + 0.125 * 216

x2 = 36 + 27 = 63 м

Теперь мы можем подставить x1 и x2 в формулу для средней скорости:

3. Находим среднюю скорость:

Vср = (x2 - x1) / (t2 - t1)

Vср = (63 - 13) / (6 - 2)

Vср = 50 / 4 = 12.5 м/с

Таким образом, средняя скорость точки в промежутке времени от 2 до 6 секунд составляет 12.5 м/с.