Какова жёсткость пружины, если груз массой 400 грамм колеблется на ней с частотой 0,5 герц?

Физика 8 класс Колебания и волны жесткость пружины груз 400 грамм колебания 0,5 герц физика 8 класс частота колебаний Новый

Чтобы найти жёсткость пружины, нам нужно использовать формулу, связывающую частоту колебаний, массу груза и жёсткость пружины. Формула для частоты колебаний пружинного осциллятора выглядит следующим образом:

f = (1 / (2 * π)) * √(k / m)

где:

• f - частота колебаний (в герцах),
• k - жёсткость пружины (в ньютонах на метр),
• m - масса груза (в килограммах),
• π - число Пи, примерно равное 3.14.

Теперь давайте подставим известные значения и найдем жёсткость пружины:

1. Сначала преобразуем массу груза из граммов в килограммы. У нас есть груз массой 400 грамм:

m = 400 г = 0.4 кг

2. Теперь подставим известные значения в формулу для частоты:

f = 0.5 Гц

3. Перепишем формулу для жёсткости пружины:

k = (2 * π * f)² * m

4. Теперь подставим все известные значения:

k = (2 * 3.14 * 0.5)² * 0.4

5. Посчитаем значение в скобках:

2 * 3.14 * 0.5 = 3.14

6. Теперь возведем это значение в квадрат:

(3.14)² ≈ 9.8596

7. Теперь умножим это значение на массу:

k ≈ 9.8596 * 0.4 ≈ 3.94384 Н/м

Таким образом, жёсткость пружины составляет примерно 3.94 Н/м.