Каковы массы холодной воды при температуре 10°C и горячей воды при температуре 90°C, если после их смешивания общая температура стала 50°C, а объем смеси составляет 80 л? Потерей тепла пренебречь.

Физика 8 класс Теплообмен массы холодной воды температура 10°C горячая вода 90°C смешивание воды общая температура 50°C объем смеси 80 л потеря тепла задачи по физике уравнение тепла теплообмен Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии, который в данном случае гласит, что тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой.

Обозначим:

• m1 - масса холодной воды (при температуре 10°C);
• m2 - масса горячей воды (при температуре 90°C);
• c - удельная теплоемкость воды (приблизительно 4,18 Дж/(г·°C));
• T1 - температура холодной воды (10°C);
• T2 - температура горячей воды (90°C);
• Tсмеш - температура смеси (50°C).

Согласно закону сохранения энергии, можно записать уравнение:

Тепло, отданное горячей водой = Тепло, полученное холодной водой.

Это можно выразить следующим образом:

m2 * c * (T2 - Tсмеш) = m1 * c * (Tсмеш - T1).

Так как удельная теплоемкость воды c в обоих случаях одинаковая, мы можем ее сократить:

m2 * (T2 - Tсмеш) = m1 * (Tсмеш - T1).

Теперь подставим известные значения:

m2 * (90 - 50) = m1 * (50 - 10).

Это упростится до:

m2 * 40 = m1 * 40.

Мы видим, что 40 сокращается:

m2 = m1.

Это значит, что масса горячей воды равна массе холодной воды. Теперь, используя информацию о том, что общий объем смеси составляет 80 л, мы можем записать:

m1 + m2 = 80 л.

Так как 1 л воды весит 1 кг, то:

m1 + m1 = 80.

Таким образом:

2 * m1 = 80.

Следовательно:

m1 = 40 кг.

И так как m2 = m1, получаем:

m2 = 40 кг.

Итак, окончательные результаты:

• Масса холодной воды (при температуре 10°C) = 40 кг;
• Масса горячей воды (при температуре 90°C) = 40 кг.