Часть 1.

Для решения задачи можно использовать уравнение теплового баланса. Обогреватель отдаёт тепло комнате, а комната теряет тепло через стены и окна. В итоге наступает тепловое равновесие, при котором количество теплоты, которое получает комната от обогревателя, равно количеству теплоты, теряемому комнатой.

Пусть $Q{обогр}$ — количество теплоты, получаемое комнатой от обогревателя за время $t$, а $Q{пот}$ — количество теплоты, теряемое комнатой за то же время. Тогда:

$Q{обогр} = Q{пот}$.

Количество теплоты, полученное комнатой, можно выразить формулой:

$Q_{обогр}=c \cdot m \cdot (T - T_1)$,

где $c$ — удельная теплоёмкость воздуха, $m$ — масса воздуха в комнате, $T$ — температура в комнате, а $T_1$ — начальная температура на улице.

Потери тепла через стены и окна можно описать формулой:

$Q_{пот}=k \cdot S \cdot \Delta T$,

где $k$ — коэффициент теплопередачи, $S$ — площадь поверхности комнаты, через которую происходит теплообмен, а $\Delta T$ — разность температур внутри комнаты и снаружи.

Подставляя эти формулы в уравнение теплового баланса, получаем:

$c \cdot m \cdot (T - T_1) = k \cdot S \cdot \Delta T$.

В задаче сказано, что при температуре поверхности обогревателя $T_{б1} = 50^\circ C$ и температуре на улице $T_1 = -10^\circ C$, в домике установилась температура $T = 20^\circ C$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$1000 \cdot 0,02 \cdot (20 + 10) = k \cdot 30 \cdot (20 - (-10))$.

Отсюда находим значение коэффициента теплопередачи:

$k = \frac{1000 \cdot 0,02 \cdot 30}{40} \approx 1,5$.

Теперь можно рассчитать потери тепла при понижении температуры на улице до $-25^\circ C$. Разность температур составит $45^\circ C$, поэтому:

$Q_{пот} = 1,5 \cdot 30 \cdot 45 = 180 \cdot 45 \approx 8100$ Дж.

Это количество теплоты будет отдано обогревателем комнате.

Ответ: При температуре на улице $-25^\circ C$ в комнате будет около $20^\circ C$.

Часть 2.

Чтобы восстановить первоначальную комнатную температуру при пониженной уличной температуре, нужно увеличить количество теплоты, отдаваемое обогревателем. Для этого можно поднять температуру поверхности обогревателя.

Из уравнения теплового баланса следует, что для поддержания комнатной температуры $20^\circ C$ при уличной температуре $-25^\circ C$ необходимо, чтобы обогреватель отдавал комнате больше теплоты. Это возможно, если увеличить температуру поверхности обогревателя или его мощность.

Если мощность обогревателя не меняется, то увеличение температуры поверхности приведёт к увеличению количества теплоты, передаваемого комнате. Поэтому для восстановления первоначальной комнатной температуры при пониженной уличной температуре нужно поднять температуру поверхности обогревателя выше $50^\circ C$.

Точное значение температуры поверхности обогревателя зависит от его конструкции и мощности. Однако можно предположить, что для восстановления комнатной температуры потребуется поднять температуру поверхности примерно до $60^\circ C$. Это позволит компенсировать потери тепла и поддерживать комнатную температуру на уровне $20^\circ C$.

Ответ: Чтобы восстановить комнатную температуру, нужно поднять температуру поверхности обогревателя примерно до $60^\circ C$.

Часть 3.

Два обогревателя с температурой поверхности $50^\circ C$ будут отдавать комнате больше теплоты, чем один обогреватель. Это связано с тем, что количество теплоты, выделяемое обогревателем, пропорционально площади поверхности.

При использовании двух обогревателей потери тепла останутся прежними, но количество теплоты, поступающей в комнату, увеличится вдвое. Это приведёт к повышению комнатной температуры.

Однако точное значение комнатной температуры зависит от многих факторов, таких как конструкция обогревателей, их мощность, размеры комнаты и т. д. Без дополнительной информации невозможно точно определить, какая температура установится в комнате при использовании двух обогревателей.

Можно предположить, что комнатная температура повысится примерно на $5^\circ C$ по сравнению с использованием одного обогревателя. То есть при ночной температуре на улице $-25^\circ C$ два обогревателя создадут в комнате температуру около $25^\circ C$.